Buch lesen: "400 математических графиков. Школа, колледж, вуз"

© С. Н. Старков, 2025

ISBN 978-5-0067-2135-7

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

§1. Графики основных элементарных функций, <001> – <024>

В данном параграфе рассмотрены основные элементарные функции следующего вида:

– степенные y=x^r,

– показательные y=a^x,

– логарифмические log_ax,

– тригонометрические: sinx, cosx, tgx, ctgx,

– обратные тригонометрические: arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.

Всего приведено 24 примера графиков.

Здесь и далее (до §8) используется

явный способ задания функций

в прямоугольной системе координат.

§2. Преобразования графиков, <025> – <048>

В данном параграфе рассмотрены преобразования графиков следующих типов:

– параллельный перенос: y=f (x+a), y=f (x) +a;

– растяжение и сжатие: y=f (kx), y=kf (x);

– симметричное отражение: y=f (-x), y=-f (x);

– инверсия: y=1/f (x), y=f (1/x);

– сложение y=f (x) +g (x);

– умножение y=f (x) g (x);

– деление y=f (x) /g (x);

– суперпозиция y=f (g (x)).

Всего приведено 24 примера преобразований.