In 20 sich von leicht bis anspruchsvoll steigernden Sudoku-Beispielen beschreibt der Autor mit Hilfe des von ihm entwickelten Duplex-Verfahrens die Lösungswege der einzelnen Sudokus in sehr detaillierter und leicht verständlicher Form. Die Handhabung dieser neuen Lösungsmethode wird dabei Schritt für Schritt erklärt, sodass das Nachvollziehen auch vom Anfänger mühelos bewältigt werden kann und so schnell zum gewünschten Erfolg führt.

Das Duplex-Verfahren besticht nicht nur durch wenige einfache Regeln, sondern ermöglicht nun auch das Lösen von schwierigen Sudokus, vor denen man zuvor kapituliert hat!

Die Duplex-Methode ist auch für Profis interessant, die dem anfänglichen Zahlen-Wirrwarr bei der Kandidatensuche entgehen und auch mal andere Lösungsstrategien anwenden wollen.

Der Autor

Helmut Igl ist Dipl.Ing. (FH) und war über 25 Jahre als Fachlehrer im technischen Bereich an bayerischen Schulen tätig. Aufgrund der intensiven Beschäftigung mit den Eigenheiten von Sudoku-Rätseln gelang es dem Autor im Laufe der Zeit, ein sehr einfaches und nützliches Regelwerk zu entwickeln, das es sowohl dem Anfänger als auch dem fortgeschrittenen Sudoku-Liebhaber erlaubt, selbst besonders knifflige Sudokus schnell und effizient zu lösen.

Inhaltsverzeichnis

Allgemeine Sudoku-Regeln

Das Duplex-Verfahren

Das Zwillings-Duplexpaar

Der versteckte Zwilling

Der Drilling

Der versteckte Drilling

Kandidaten-Eintrag

Das Ausschluss-Rechteck

Die Duplex-Kettenstrategie

Die Einzelfeld-Ketten

Impressum

Beispiele

Allgemeine Sudoku-Regeln

Ein Sudoku besteht aus 9 Quadranten (Q1– Q9), 9 Zeilen und 9 Spalten.

Jede Zahl (von 1 – 9) darf dabei nur einmal in einer Zeile, einer Spalte bzw. einem Quadranten vorkommen.

Sinn des Rätsels ist es, aus den vorhandenen Zahlen alle restlichen zu ermitteln.

Im Bild sind zum besseren Verständnis beispielhaft nur die Einsen eingetragen, wie sie in einem Sudoku verteilt sein könnten.

Betrachtet man die Eins im mittleren Quadranten Q5 kann man erkennen, dass sich in den grau unterlegten Feldern keine weitere Eins mehr befinden darf.

Dieses Schema gilt natürlich auch für alle anderen Zahlen.

Lösungsstrategie

Beginnend mit der Zahl 1 versuchen wir, durch „Scannen“ (= überprüfen oder durchsuchen) der vorhandenen Einsen zunächst die fehlenden Einsen in den restlichen Quadranten zu ermitteln (soweit das möglich ist).

Aus der Position der markierten Einsen ergibt sich, dass die fehlende „1“ im zweiten Quadranten nur noch in dem übrig gebliebenen freien Feld (x) stehen kann, da sich im Bereich der Markierung keine weiteren Einsen mehr befinden dürfen.

Die Eins wird somit als „echte“, d. h. sichere Zahl in das mit „x“ gekennzeichnete Feld mit Kugelschreiber o. Ä. eingetragen.

Diese Vorgehensweise wird nun auch mit allen anderen Zahlen solange durchgeführt, bis das Sudoku komplett ausgefüllt ist.

Bei leichten Sudokus wird man mit dieser Methode sicherlich Erfolg haben. Bei schwierigeren Rätseln kommt man jedoch irgendwann an einen Punkt, an dem es einfach nicht mehr weitergehen will.

An dieser Stelle kommt das Duplex-Verfahren zum Einsatz:

Das Duplex-Verfahren

Mit dem Duplex-Verfahren (duplex bedeutet doppelt oder wechselseitig) kommt man wesentlich schneller und leichter zum Ziel als bisher.

Mit diesem System können auch kniffelige Sudokus relativ zügig bewältigt werden.

Vorgehensweise:

Man überprüft zunächst alle vorhandenen Einsen nach dem o. a. Schema und trägt die gefundenen echten Zahlen in das Sudoku ein.

Zusätzlich zu diesem Vorgang werden jetzt auch noch die beiden letztmöglichen Zahlen berücksichtigt (siehe Grafik nächste Seite).

Im Beispiel sieht man, dass in Quadrant Q1 für die Zahl 1 nur noch zwei freie Felder übriggeblieben sind. Dies sind die beiden letztmöglichen in diesem Quadranten, in denen eine Eins vorkommen kann. In diese Felder wird nun jeweils eine „1“ mit Bleistift eingetragen.

Eine dieser beiden sog. Duplex-Zahlen ist dann letztlich die „Echte“.

Bleiben mehr als zwei freie Felder übrig, wird nichts eingetragen.

Danach wird dieser Scan-Vorgang der Reihe nach mit den Zahlen 2 – 9 durchgeführt.

(Im Beispiel sind neben Scan 1 noch Scan 7 und z. T. Scan 4 dargestellt.)

Eine gute Möglichkeit, die beiden letzten freien Felder beim Scannen leichter erkennen zu können, ist das Abdecken der zu beobachtenden Zeilen und Spalten mit dem Schreibstift.

Die Duplex-Zahlen sind in dieser Anleitung zur besseren Übersicht etwas kleiner dargestellt. Sie schreiben diese Zahlen bitte jedoch in ähnlicher Größe wie die Echten, denn kleine Zahlen kommen später noch zum Einsatz.

So würde das Sudoku nach dem Eintrag aller Duplex-Zahlen aussehen:

Welche Besonderheiten sich in Zusammenhang mit den Duplex-Zahlen ergeben, wird in den nächsten Beispielen aufgezeigt.

Für die Beschreibung des Lösungsweges für alle Beispiel-Sudokus werden folgende Abkürzungen verwendet:

Selbstverständlich genügt zum Verständnis der Regeln diese bebilderte Anleitung. Die vielen Grafiken unterstützen sie dabei.

Sollten Sie jedoch die hier aufgezeigten Lösungswege auch auf Papier nachvollziehen wollen, können Sie sich die 20 Beispiele, falls Sie die Möglichkeit haben, von der Internetseite

https://www.dropbox.com/s/jeokgtod49hgfmz/Beispiele.pdf?dl=0

als PDF-Datei unter „Direkter Download“ herunterladen und danach ausdrucken oder Sie wenden sich kurz an den Verlag (s. Impressum).