Buch lesen: "En defensa del raonament"

CONFESSIÓ A MODE DE PRÒLEG

Va pensiero…

Passada la fita dels trenta anys que no visc a Barcelona, i alguns com a investigador emèrit, algun cop la imaginació em tempta a fer una mena de balanç entre el donat a, i el rebut de, Catalunya. Per sort, encara tinc prou senderi per no caure en temptacions com aquesta car, sense cap necessitat de fer sumes i restes, sé que he rebut més del que he donat. Geografia i història; cinc generacions conegudes de família; literatura, educació i cultura; la idea de no només parlar sinó enraonar; un idioma, o dos com és el meu cas; seny i rauxa; mestres, col·legues, alumnes; amics. Interculturalitat i ulls oberts al món, tant proper com llunyà. La primera càtedra. Records íntims i també públics, d’errors i d’èxits. Menjars, olors i colors, pins i la Mediterrània; viles i monestirs. Tantes coses sentides i vives en el record!

Els quaranta-quatre anys viscuts a Catalunya, repensats de lluny i quan mimva el que en pot restar, em fan creure que el que vaig rebre és molt i que, en realitat, sempre estaré en deute. Pel que fa al que puc haver-hi donat, no em pertoca ni recordar-ho ni jutjar-ho; vaig fer el que em tocava per ésser al lloc des del qual era possible fer-ho i també, és clar, perquè ho vaig voler fer. En tot cas, les medalles atorgades per algunes institucions catalanes ja donen compte de reconeixements per la meva part agraïts de tot cor. Però sempre resta quelcom per fer i, per exemple, fins ara no havia escrit en català gairebé res d’allò sobre el que he investigat. Si bé crec que ni hi sóc a temps, ni avui seria possible, car l’anglès és l’idioma comú de la ciència, tinc un sentiment fortíssim de mancança.

Fins i tot bilingüe, sé que gairebé sempre em dic les coses, especulo o penso, en català. Per tant, pot ben ésser que les idees sobre les quals he escrit, majorment en anglès i a revistes a les quals l’estil explicatiu és d’una altra mena, poden estar mancades d’una, diguem-ne, claredat conceptual i frescor intel·lectual, o gràcia explicativa dels conceptes bàsics, que les hagi allunyat dels pensadors no científics i, en particular, dels que són a les terres de parla catalana.

Si en el clos del cervell rumio en català, vaig pensar que potser me’n sortiria més fàcilment d’explicar en aquest idioma quelcom del que he fet; coses entre les quals, per exemple, mai no he arribat a plantejar el fil conductor que hi pugui haver. La resposta a la pregunta «per què no intentar-ho?» és aquest llibret.

A més a més, els pensadors als quals m’he referit –i, és clar, no només els de parla catalana– ni usualment llegeixen les revistes on es publiquen els treballs com els meus, ni sovint tenen els coneixements matemàtics que calen per tal de copsar-los adequadament i poder repensar-los. Un assumpte que, nogensmenys, és alhora insoluble sense el seu esforç i sense que tinguin un material que, fins i tot sense estalviar algun esforç de comprensió, contingui explicacions que puguin cridar el seu interès.

Si bé a la península Ibèrica i a les Illes, els darrers trenta anys he pogut explicar parts del meu pensament a molts llocs, a Catalunya i a València i fora d’algun congrés o reunió especialitzada, gairebé mai hi he estat convidat a fer-ho. Entre això i que pràcticament tot ho he publicat en anglès, allò del que se’n podria dir la meva obra (dit ben agosaradament i posant-me alhora vermell) resta completament desconegut entre els pensadors de parla catalana, entre els quals almenys alguns filòsofs, lingüistes, sociòlegs, juristes, metges i economistes podrien estar-hi interessats. Si més no en allò que té a veure amb dos problemes que podrien ésser de llur interès: el raonament ordinari i el significat de les paraules. Uns problemes per a l’anàlisi dels quals, i potser per no gaire més que començar a repensar-los, he introduït algunes idees que, encara que possiblement discutibles, podrien oferir nous punts de vista als estudiosos. Uns problemes dels quals i en tot cas crec que cal defensar-ne l’estudi, bo i destacant la idea que el raonament ha d’ésser sotmès a control, que no val denominar raonament qualsevol bla-bla-bla i que, sovint, encara que no únicament, el control es pot fer per mitjà de models matemàtics, és a dir de la deducció formal un cop sobreposada a l’ordinària o a l’especulació. El que es pot dir, cal dir-ho clarament; la resta, si existeix, pot indicar un camí, però aquest camí cal senyalitzar-lo i fer-lo transitable fins i tot als límits, no gens menyspreables, de la metàfora, la ironia i la poesia. Així com la primera s’ha estudiat científicament com una base del raonament, que jo sàpiga la segona i la tercera encara no han tingut un tal estudi.

Molt del que he fet té a veure amb el que s’expressa amb termes lingüístics sobretot imprecisos i, per tant, amb l’estudi de les representacions formals del coneixement expressat en llenguatge natural i del raonament de sentit comú que, en català, potser no estaria malament dir-ne bé enraonar, o bé raonament assenyat. Entre allò que em fa pensar que almenys una part del que he fet podria interessar alguns filòsofs, economistes, enginyers, lingüistes, metges, sociòlegs, juristes, etc., hi ha el que segueix.

1. Sovint he vist com a molts camps s’interpreten els enunciats condicionals d’una manera que és gairebé exclusiva de la lògica clàssica; s’interpreta «Si p, aleshores q» com a «no p o q», la qual cosa no permet fer inferència deductiva, ni cap endavant ni cap endarrere, llevat que p i q siguin enunciats precisos, que el càlcul lògic sigui el booleà i que, almenys potencialment, es pugui comptar amb tota la informació que calgui. Quelcom semblant, si bé llunyanament, al que passa a la física quàntica, és ben poc corrent, si no il·lusori. Molts cops la informació no es abastable per complet, té un cost econòmic que no és assumible, no es fiable del tot, no hi ha prou temps per tal de trobar-la tota, etc., però sempre cal raonar a partir d’allò que es coneix prou bé, per tal de prendre una decisió o bé d’empendre alguna acció.

2. Sovint he vist com en parlar d’inferència només es considera la deducció, un tipus de raonament que, sobretot el formal, no és sinó una petitíssima part del raonament ordinari, el que tothom fa cada dia, el de sentit comú que, així i de fet, es deixa de banda. Per exemple i des del meu punt de vista, alguns llibres de text de lògica per als estudiants de filosofia amaguen la necessària estructura d’àlgebra de Boole del càlcul lògic clàssic. Amb això, els alumnes ni mai arribaran a dominar un càlcul simbòlic més senzill que no és l’aritmètic, ni podran veure el marc formal en el qual es poden representar i provar fàcilment, per mitjà del càlcul, els teoremes que donen lloc a la lògica clàssica i reconèixer, així, la importància de poder comptar amb un marc formal de representació adient. Almenys perden tres idees essencials: la de representació en un marc natural, la de conjectura i la idea que sense representació poc lluny es pot anar. A més a més, formalitzar la conjectura em sembla d’interès pels raonaments de tipus jurídic i mèdic on juga un paper rellevant, car en aquests el raonament no sempre pot ésser deductiu; per als juristes com per als metges i els economistes, la distinció entre conseqüència, hipòtesi i especulació és quelcom força important.

3. Sovint he vist, també, la poca claredat amb la qual es parla dels dos principis que molts consideren els pilars bàsics del raonament, els principis aristotèlics de «no contradicció» i del «tercer exclòs». Es fa com si impossible s’hagués interpretat sempre com a fals, i com si aquell terme fos indubtablement clar i no acceptés altres interpretacions per representar-lo, com ara són les de autocontradictori i no deduïble.

4. També sovint he trobat a faltar la diferenciació entre antònim i negat, quelcom que en el llenguatge natural és essencial i per això hi ha formes de distingir-los, representar-los i relacionar-los, i que es troben, sobretot, a la lògica borrosa a causa de l’important paper que hi tenen els antònims. És el vell exemple que una botella que no està plena no és necessàriament buida, que indica la relació entre antònim i negat, i que es troba en contextos ben diversos. Aquest és un tema per al qual a la lingüística, com que el contempla en una única dimensió, li falten els graus en els quals es poden afirmar els enunciats. És un tema que no pot abordar-se prou bé sense tenir en compte els molts termes lingüístics imprecisos que fem servir en la parla corrent, és a dir, sense fer servir els models de l’anomenada lògica borrosa.

5. Finalment, sempre m’ha sorprès, sobretot en l’anomenada filosofia de la ciència però també en alguns usos de termes científics, la manca d’estudi sobre com ho fan els científics per tal de representar numèricament els conceptes teòrics amb què treballen i que, originalment, no sempre són numèrics. Quelcom que prové de la relació entre el significat entès, amb Wittgenstein, com l’ús de les paraules en el llenguatge, i les magnituds numèriques que permeten formalitzar-lo i, també i no poc important, com interpretar que un predicat no té significat en un determinat univers del discurs. Tampoc he vist referències sobre com el significat varia i alhora es reforça o desapareix amb les migracions de les paraules entre diversos universos del discurs, quan és un fet que el llenguatge és dinàmic i evolutiu.

Són temes la comprensió dels quals em sembla fonamental i arran dels quals he fet quelcom que pot valer la pena rumiar. Especialment, en un temps en què moltes previsions, però sobretot les de tipus econòmic, es fan a partir de dades numèriques i càlculs només vàlids sota certes condicions i amb conceptes qualitatius dels quals cal tenir ben clar quines poden ser les magnituds quantitatives que en reflecteixen el significat en cada context. Mai no s’ha d’aplicar una fórmula de manera cega al context i sense conèixer bé les hipòtesis sota les quals és vàlida.

En fi, tot això és el que em féu pensar a escriure sobre el que he publicat arran d’algun d’aquests temes i el motiu pel qual vaig decidir escriure aquest llibret per a lectors cultes però no necessàriament especialitzats. Un llibret que, no obstant, no podrà pas estalviar als lectors que pugui arribar a tenir, l’esforç d’intentar entendre les representacions matemàtiques que, realment senzilles i escurçades al màxim, em semblen estrictament necessàries per tal de poder comprendre-ho. Sense aquestes representacions és mot difícil, per no dir impossible, entendre bé el que s’explica amb l’ajut del tipus de raonament més segur que tenim, el deductiu; el que permet posar les coses negre sobre blanc. Amb ell es pot arribar a conclusions estables, encara que mai definitives i sempre criticables, en el marc d’unes suposicions o hipòtesis no només plausibles sinó clarament mostrades.

Com digué Eugene Wigner, les matemàtiques tenen una «irraonable eficàcia» en les ciències naturals per tal d’ajudar a entendre la realitat. Una forma, la d’aquestes ciències, d’analitzar la realitat que –com es veu pels avenços de la intel·ligència artificial– no pot ésser aliena a la filosofia; almenys pel que fa a uns fenòmens naturals, i com a tals evolutius, com ara són el llenguatge i el raonament. Ni tampoc pot ésser aliena a l’economia i a la sociologia, on els intents de fer prediccions tractant els mons econòmic i social com si fossin el sistema planetari o un problema actuarial –és a dir, amb idees científiques típiques de la ciència del segle XIX i començaments del XX–, no paren d’acumular uns errors que, en part, són generats per no relacionar com cal uns conceptes qualitatius prèviament precisats en el context en el qual es presenten i per no tenir-ne en compte la intencionalitat.

El raonament és un dels vehicles que suporten el coneixement i si no hi ha uns marcs naturals en què representar i controlar els raonaments, no hi ha manera d’establir bé el coneixement. El millor control del raonament és el que facilita la deducció en un marc formal que, sempre, permet saber fins a quin punt és vàlid el que s’afirma, és a dir, permet determinar els límits de validesa del que es diu i es conclou; aquesta és la gran utilitat dels models matemàtics, sobretot si no són acceptats de manera acrítica i fora de context. Això, des del meu punt de vista, no limita la reflexió de tipus filosòfic, sinó que li obre una via cap a possibilitats d’especulació més sòlides, més comprensibles i fins i tot més criticables. És una manera, si més no, de defensar el raonament, estudiant-lo amb la precisió que ara mateix resulta possible. ¿Quina millor defensa que aquella que partint de l’estimació per quelcom pretén entendre-ho de la millor manera possible?

Tant de bo si, a més a més, el que segueix servís perquè algun pensador tornés a mirar-se la vella filosofia analítica des d’un nou punt de vista. Un punt de vista des del qual els conceptes de context i de propòsit, de disseny del marc formal de representació i de control dels processos de raonament, són molt importants. Quelcom que no és molt llunyà del que pretenien els integrants del Cercle de Viena ni, sens dubte, d’un investigador que era al seu llindar, en Karl Menger, qui sempre va apostar pel que anomenà el «pensament exacte» del qual, com un dels més grans geòmetres del segle XX, en fou un mestre. Ni ho és d’un altre gran geòmetra del mateix segle, en Lluís Santaló, quan advertia contra les solucions trivials dels problemes socials. A la fi, la idea de l’estudi more geometrico no és nova; molts pensadors grecs, tot i anomenar-se filòsofs, van començar a geometritzar el món.

Tant de bo si, amb paraules de Joan Brossa, amb aquest llibret l’autor s’hagués despullat i el lector vestit.

ENRIC TRILLAS

Uviéu i Mieres del Camín (Astúries), febrer de 2015

Agraïments

Com que gairebé mai no he treballat sol i reclòs en mi mateix, vull citar aquells que decidiren fer llurs tesis doctorals amb mi i m’ajudaren en la gènesi de les idees que presento i els col·legues amb els quals n’he discutit algunes. Una mostra, petita, però que pretén simbolitzar-los a tots, la composen Claudi Alsina (Barcelona), Claudio Moraga (Dortmund i Mieres), i Settimo Termini (Palermo). Vull, a més a més, explicitar el meu deute envers dels mestres que més m’han influït, Francesc Sales i Vallès † (Barcelona), Karl Menger † (Chicago), Lotfi A. Zadeh (Berkeley) i molts dels autors citats a les referències. Ben segur, però, que cap d’ells és responsable dels meus errors.

També tinc un deute amb Josep-Maria Terricabras, per orientar-me quan em sentia perdut per tal de publicar aquest llibret, amb Publicacions de la Universitat de València i, en particular, amb Vicent Olmos per acollir-lo gentilment i tenir-ne cura de l’edició.

A tots, els resto molt agraït.