Buch lesen: "Методы ТРИЗ-педагогики в математике"

Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». То есть, математика играет решающую роль в формировании качественного интеллекта. Суть методологии ТРИЗ-педагогики заключается в том, что сначала рассматриваются самые общие вопросы, потом частные и только потом – конкретные. Методы ТРИЗ-педагогики в математике направлены на систематизацию математических знаний, умений и навыков, на запоминание фундаментальных математических понятий и на максимальную алгоритмизацию всех мыслительных процессов, встречающихся в процессе решения математических задач.

Алгоритм решения задач.

Решение любой задачи, не только математической, но и физической, химической, технической должно начинаться с моделирования ситуации, описанной в задаче. Сначала надо построить физическую модель, а потом математическую. Бывают простые задачи, в которых физическая модель проста и понятна. В таких случаях можно обойтись только математической моделью. В некоторых задачах числа выражены в разных единицах измерения. Например, расстояния и размеры выражены в километрах и метрах. Тогда необходимо привести все числовые выражения к единой системе единиц, то есть выразить всё в самых мелких единицах, упоминаемых в задаче – в данном случае – в метрах. Только после этого можно вставлять числа в элементы модели и выстраивать уравнение, вытекающее из модели. Если модель сложная, состоящая из нескольких элементарных, то получится не одно уравнение, а система уравнений. Тогда надо свести систему уравнений к одному уравнению, привести это уравнение к нормальному виду, расставить порядок действий и выполнить все действия по порядку. Итак, получается следующий алгоритм, который можно легко запомнить с помощью рифмовки:

Модели задач.

Математика – наука о числах и операциях с ними. Необходимость в операциях с числами возникает при решении расчетных задач. Поэтому самый общий вопрос математики – это классификация расчетных задач. Классификация расчетных задач вытекает из первого шага алгоритма решения задачи- построение модели.

Будем считать задачу элементарной, если условия можно описать элементарной моделью, независимо то количества операций, которые необходимо выполнить для её решения. Для удобства запоминания и различения моделей будем использовать пиктограммы.

Рифмовки необходимо выучить наизусть. Если это вызывает затруднение, то тексты рифмовок, вместе с пиктограммами и уравнениями, надо распечатать на листах формата А4 и повесить на стену на уровне глаз ребенка. Ежедневно проводя ребенка вдоль линии плакатиков громко озвучивать рифмовки до полного усвоения.

Примеры решения элементарных задач.

Задача №1. Модель «Целое и части». Отыскание целого по частям.

Задача №2. Модель «Целое и части». Отыскание части по целому и части.

Во второй задаче неизвестное оказалось в сумме, а должно быть выделенным для того, чтобы можно было приступить к определению порядка действий. Поэтому, прежде чем решать задачи на отыскание части по целому и части, необходимо освоить правила выделения неизвестного:

Задача №3. Модель «Качественное сравнение». Отыскание большего.

Пешеход начал свой путь от первого верстового столба до второго и прошел 1 км. Миновал он второй верстовой столб или не дошел до него?

Задача №4. Модель «Абсолютное сравнение». Отыскание разности.

В магазине 1 кг картофеля стоит 33 рубля 50 копеек, а на рынке 35 рублей. На сколько рыночный картофель дороже магазинного?

Задача №5. Модель «Абсолютное сравнение». Отыскание меньшего.