Cognición humana, razonamiento y racionalidad

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Esta colección ofrece al lector de habla hispana trabajos originales de investigadores y académicos contemporáneos y textos de autores clásicos, cuyas reflexiones buscan dilucidar temas que conforman el pensamiento filosófico.

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Primera edición en papel, abril 2019

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Ana Laura Fonseca Patrón

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Edición ePub, octubre 2020

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ISBN: 978-607-441-608-4 (Universidad de Guanajuato)

ISBN ePub: 978-607-8636-94-5

Cuidado de la edición: Bonilla Artigas Editores

Diseño editorial: Jocelyn G. Medina

Diseño de portada: Mariana Guerrero del Cueto

Realización ePub: javierelo

Hecho en México

Contenido

Introducción

I. El debate sobre las heurísticas

Heurísticas modernas

Racionalidad acotada y procesos de búsqueda heurística

Solución heurística de problemas

Procesos de búsqueda heurística

Racionalidad sustantiva y racionalidad procedimental

Racionalidad acotada

Las heurísticas y el debate de la racionalidad

La tradición de heurística y sesgo

Teorías descriptivas y normativas del razonamiento heurístico

II. La Racionalidad Ecológica de ABC

Orígenes de la Racionalidad Ecológica

La caja de herramientas adaptativas

Heurísticas rápidas y frugales: mecanismos cognitivos

La heurística de reconocimiento

El ambiente y la normatividad de las heurísticas

De los modelos de decisión a los mecanismos cognitivos

III. El debate sobre la naturaleza de la cognición

Estudios estándares de la cognición

Teoría computacional de la mente

Noción técnica de cómputo

Teoría representacional de la mente

El razonamiento humano: un sistema físico de símbolos

Estudios de Cognición Situada

El movimiento de cognición situada

Características de los estudios situados

La hormiga de Simon. La cognición situada débil

La cognición situada fuerte

IV. Cognición situada y racionalidad ecológica

La ecología del razonamiento de ABC

Racionalidad Ecológica de ABC. Un caso de cognición situada débil

Críticas a la ecología del razonamiento de la propuesta de ABC

El supuesto cartesiano

Una ecología estática del razonamiento

La caja de herramientas adaptativa y la tabla periódica

V. Ecología del razonamiento y normatividad

Casos de éxito de la teoría de la racionalidad sustantiva

Heurísticas rápidas y frugales en procesos de fianza

Ecología del razonamiento y normatividad

Conclusiones

Bibliografía

sobre la autora

Introducción

Es aceptado en la psicología del razonamiento que los seres humanos empleamos comúnmente heurísticas para la solución de problemas y toma de decisiones. En una descripción amplia de las heurísticas puede decirse que se trata de estrategias que nos permiten realizar inferencias plausibles economizando recursos cognitivos; sin embargo, existe discusión acerca de cómo caracterizar a las heurísticas como procesos cognitivos y sobre la importancia de su estudio, o sobre qué es lo que éste puede revelarnos acerca del razonamiento humano. En particular se ha generado un acalorado debate acerca de si es posible hablar de ellas como principios de buen razonamiento. El problema central que abordo en este trabajo es cómo hablar de normatividad del razonamiento heurístico y a lo largo de sus páginas defiendo la idea de que comprender el carácter situado de la cognición permite dar una explicación de la dimensión normativa del razonamiento heurístico. Para ello, muestro que existe una relación entre el debate mencionado sobre la normatividad de las heurísticas y un debate más general dentro de las ciencias cognitivas acerca del carácter situado de la cognición.

El punto central de discusión en el debate de las heurísticas es cómo entender la relación entre afirmaciones normativas y descriptivas sobre el razonamiento; cómo se entiende esta relación da lugar a diversas posturas acerca de si es posible hablar de normas de razonamiento heurístico. Por un lado, las teorías psicológicas del razonamiento tienen por objetivo describir y explicar cómo de hecho razona la gente en determinadas situaciones. Por otro lado, tradicionalmente se ha asumido que el pensamiento racional es solo aquel que se adhiere a algún sistema lógico. Resultados experimentales han revelado el uso generalizado de estrategias de decisión o heurísticas que conducen a desviaciones sistemáticas de reglas de inferencia tradicionalmente consideradas como principios de buen razonamiento. De aquí surge la pregunta acerca de la relación entre los sistemas formales y el comportamiento humano y más en general, entre la relación que guardan afirmaciones normativas con afirmaciones descriptivas del razonamiento.

Una manera de entender la relación entre afirmaciones normativas y descriptivas es rechazar que el razonamiento heurístico observado en los estudios empíricos tenga una dimensión normativa. Desde esta perspectiva, las normas están dadas por lo que se conoce en la literatura como “visión estándar de la racionalidad”; es decir, los criterios de buen razonamiento provienen de las reglas de la lógica deductiva, el cálculo de probabilidades y las teorías formales de decisión (Stein 1996). En este caso, razonar adecuadamente quiere decir aplicar estos criterios para resolver tareas en el laboratorio y en la vida cotidiana. Si las reglas de inferencia contenidas en la visión estándar de la racionalidad son los criterios de buen razonamiento, las estrategias de decisión o heurísticas empleadas por la gente no nos dicen nada acerca de las normas; solo pueden ayudar a entender por qué en determinados casos los humanos somos proclives a desviarnos de esas normas. En este trabajo identifico estas ideas con la postura estándar dentro del debate de las heurísticas y sus principales representantes son investigadores de la tradición de heurística y sesgo, fundada por Daniel Kahneman y Amos Tversky alrededor de los años setentas. Un problema que presentan las posturas estándares es cómo explicar la fuerza normativa de las reglas de inferencia de la visión estándar de la racionalidad. Es claro que la validez de los principios de la lógica y la matemática proporcionan certidumbre o plausibilidad a las inferencias que se llevan a cabo a partir de esas reglas. Sin embargo, aquí el cuestionamiento es si deberían ser consideradas principios psicológicos de buen razonamiento. En la medida en que los criterios de la visión estándar de la racionalidad son independientes de cómo de hecho razonamos existe un problema para explicar por qué deberíamos considerarlos principios de buen razonamiento.

Otra manera de entender la relación entre afirmaciones normativas y descriptivas del razonamiento es afirmar que el razonamiento heurístico tiene una dimensión normativa. Identifico esta perspectiva con la postura no estándar dentro del debate. Quienes sostienen esta postura afirman que es posible formular una noción naturalizada de la racionalidad. Desde esta perspectiva no es posible dar cuenta de la normatividad del razonamiento heurístico sin considerar los mejores modelos empíricos que tenemos de lo que es el razonamiento; pero, al mismo tiempo, los modelos empíricos descriptivos parecen presuponer algunos elementos normativos, por lo que una visión no estándar es aquella que reconoce que tiene que haber una retroalimentación mutua entre la descripción del razonamiento y las explicaciones de su normatividad.

Los principales representantes de esta postura son Gerd Gigerenzer y el grupo de investigación que dirige “Comportamiento Adaptativo y Cognición” (ABC, por sus siglas en inglés). Para ellos, la clave en la comprensión de la normatividad del razonamiento heurístico reside en la interacción entre el agente y su medio; por lo cual llaman a su propuesta “Racionalidad Ecológica”. ABC propone una manera particular de entender la normatividad del razonamiento heurístico. Se trata de una forma naturalizada de racionalidad porque no solo pretende describir qué heurísticas usa la gente, sino también, pretende identificar en qué ambientes específicos se puede confiar en una heurística para hacer mejores inferencias (Gigerenzer y Sturm 2011, p. 243).

ABC sostiene que hay normas de razonamiento heurístico, pero parte de algunos supuestos que, argumento, son cuestionables. Uno de esos supuestos es que las heurísticas del razonamiento pueden caracterizarse como algoritmos y otro es que esos algoritmos capturan adecuadamente los mecanismos cognitivos mediante los cuales resolvemos problemas y tomamos decisiones. Estos supuestos solo permiten hablar de normas de razonamiento en un sentido instrumental en el que los algoritmos que proponen son considerados los mejores medios para resolver ciertos tipos de problemas. Como vernos en el último capítulo, esta concepción de las normas de razonamiento no permite dar cuenta del papel que juegan los deseos y los fines de los agentes, ni las interacciones sociales ni las prácticas institucionales en la toma de decisiones. La fuente de la normatividad de las normas que propone ABC se ubica en la efectividad de las heurísticas para resolver un tipo de problema particular.

En este trabajo muestro que esta manera de entender las normas es una forma limitada de caracterizar la interacción entre agentes y entorno que da cuenta del razonamiento heurístico, lo que podemos llamar la ecología del razonamiento. La caracterización de la ecología del razonamiento de ABC es limitada porque no permite dar cuenta de cómo sucede el proceso de transformación de una heurística previamente conocida en otra heurística que permite enfrentar situaciones novedosas.

Uno de los objetivos de este texto es mostrar cómo las limitaciones de la noción de la ecología del razonamiento de ABC se deben a la manera en que concibe la cognición. Para entender y sustentar este punto es necesario remitirse a otro debate más general dentro de los estudios de ciencia cognitiva acerca de cómo delimitar la noción de cognición para dar cuenta de diferentes fenómenos de la conducta humana. Los estudios que podemos considerar como estándares en este debate afirman que la teoría computacional de la mente (TCM, en adelante) permite explicar la cognición humana. La TCM sostiene que la mente es una computadora digital y que el pensamiento es un tipo de cómputo (Horst 2009). Horst hace una distinción entre sostener: 1) que la mente es literalmente una computadora; 2) modelar rasgos de la mente usando técnicas de modelado computacional; y 3) emplear algunos rasgos de la producción de modelos computacionales como una guía metafórica para entender algunos rasgos de la mente. La TCM tal y como fue articulada por Hilary Putnam (1961) sostiene la postura expresada en (1), refiriéndose a un sentido particular de cómputo expuesto en el capítulo tercero. Se trata a la mente como un dispositivo que manipula símbolos, es decir, representaciones mentales de una forma tal que pueden ser manipuladas algorítmicamente. La TCM dio lugar a una tesis funcionalista de la mente que sostiene que los fenómenos mentales pueden ser explicados a partir de la sola comprensión del rol funcional de los estados mentales. Bajo esta interpretación, el sustrato material en el que acontece la mente y otros factores motivacionales y contextuales carecen de importancia. El estudio de la cognición se limita al estudio de los estados metales, los insumos que los causan y las respuestas conductuales que producen. Por tanto, la unidad de análisis es el individuo y más precisamente, las supuestas operaciones del cerebro del individuo.

A partir de los años ochenta se han desarrollado una serie de propuestas que identifico como no estándares en este debate; estas propuestas se distinguen por considerar que las interacciones entre cuerpo, mente y ambiente, de una u otra manera, deben formar parte de la caracterización que se haga de la cognición. Cómo se entiende el papel que desempeñan el cuerpo, la mente y el ambiente en la cognición es una pregunta que puede responderse de diversas maneras y cuyas respuestas dan lugar a diversos enfoques de la cognición, como corporizados, distribuidos o extendidos, entre otros.

La propuesta de la Racionalidad Ecológica señala la importancia de hablar de normas de razonamiento heurístico y enfatiza la relevancia de comprender la interacción entre sujeto y ambiente. Por ello, investigadores de ABC consideran su propuesta afín a los estudios situados de la cognición (Brighton y Todd 2009); sin embargo, el proyecto de ABC mantiene como unidad básica de análisis al cerebro del individuo y en general, se trata de una postura cercana a la respuesta estándar dentro del debate de la naturaleza de la cognición. Se trata de lo que llamo una forma “débil” de situar la cognición.

En este libro argumento que tener una mejor comprensión de la naturaleza del razonamiento heurístico solo puede lograrse tomando las posiciones no estándares en cada uno de los debates analizados. Veremos, a través del caso de la racionalidad ecológica, que no basta con tomar una postura no estándar en el primer debate para dar cuenta de la naturaleza del razonamiento heurístico. En particular, señalaré que la manera en que se entiende el razonamiento heurístico como un fenómeno situado resulta en una forma particular de entender el origen de sus normas.

En este trabajo analizo las implicaciones de las discusiones que tienen lugar en ciencias cognitivas sobre el carácter situado de la cognición humana para la polémica en psicología del razonamiento sobre las normas que guían el razonamiento heurístico. Por ello, comienzo exponiendo la polémica o debate que se ha suscitado en torno al razonamiento heurístico a lo largo de los dos primeros capítulos. En el primer capítulo se presenta la forma en que se ha entendido el razonamiento heurístico en la literatura contemporánea, lo que considero es el problema central en discusión –si el razonamiento heurístico tiene una dimensión normativa o no–, y la postura estándar en dicho debate; mientras que, en el capítulo segundo se presenta con más extensión la propuesta no estándar dentro del debate: la propuesta de la Racionalidad Ecológica del grupo ABC. Esta propuesta se expone con más detalle por ser el principal y más sistemático intento de dar cuenta de la normatividad de las heurísticas del razonamiento. En el capítulo tercero analizo el debate sobre la naturaleza de la cognición presentando las afirmaciones centrales del estudio de la cognición desde la perspectiva original de la teoría computacional de la mente frente a las diversas vertientes que se suelen englobar bajo la perspectiva de estudios situados de la cognición. En el cuarto capítulo analizo el sentido en el que la propuesta de ABC se puede entender como parte del movimiento de estudios situados de la cognición y expongo algunas críticas a la manera en que en ésta se entiende la interacción entre agente y medio. De esta manera, llego a la conclusión general del texto: diferentes concepciones de la cognición pueden dar lugar a formas alternativas de entender la racionalidad como ecológica y en particular que entender el razonamiento heurístico requiere no solo situar la racionalidad sino de manera más importante, situar el razonamiento.

En el primer capítulo presento tres temas que permiten entender el debate sobre normas de razonamiento heurístico. Comienzo exponiendo la noción moderna de heurística que tiene su origen en los textos del matemático George Pólya (1945/1973; 1954). El planteamiento de Pólya es relevante por señalar que el estudio del razonamiento heurístico implica la comprensión de los procesos mentales de los agentes. A continuación, presento la idea de racionalidad acotada formulada por Herbert A. Simon que ha sido influyente en diferentes formas para cada una de las posturas dentro del debate. Posteriormente, expongo el debate contemporáneo sobre la normatividad del razonamiento heurístico. Para ello, expongo sucintamente la propuesta de la tradición de heurística y sesgo que representa la posición estándar dentro del debate sobre normas heurísticas (Kahneman, Slovic y Tversky 1982; Kahneman 2002). En este trabajo parto del supuesto de que el razonamiento heurístico tiene una dimensión normativa. De manera que presentaré la propuesta estándar del debate, no para entrar en la discusión de por qué debiéramos hablar de normas de razonamiento heurístico, sino para enmarcar el proyecto que hasta ahora ha hecho una propuesta sistemática de cómo hablar de heurísticas del razonamiento en un sentido normativo que habré de analizar: la Racionalidad Ecológica de ABC que presento en el segundo capítulo. Finalmente analizo cómo, desde Pólya, hablar de normas de razonamiento heurístico ha sido problemático y hago notar cómo detrás de cada noción de heurística podemos encontrar una idea particular de qué es la cognición.

En el segundo capítulo el objetivo es exponer el proyecto de la Racionalidad Ecológica presentado por Gerd Gigerenzer y sus colegas. La principal afirmación de la Racionalidad Ecológica es que hay mecanismos de decisión que pueden explotar las estructuras informacionales del ambiente para lograr resultados adaptativos. (Gigerenzer, Todd y ABC 1999, p. 24; Gigerenzer y Selten 2001; Gigerenzer y Brighton 2009) Esos mecanismos de decisión son considerados heurísticas que tienen las características de ser rápidas y frugales para poder hacer frente a las condiciones del ambiente. En el estudio de la racionalidad ecológica se pueden identificar tres grandes ejes de investigación: el estudio de las heurísticas; el estudio de la relación entre heurísticas y ambiente; y el diseño computacional de heurísticas exitosas en ambientes específicos. El primer eje de investigación es de carácter descriptivo; mientras que el segundo tiene, además del propósito descriptivo, la pretensión de servir en la conformación de una teoría normativa del razonamiento heurístico. Para dar cuenta del proyecto de ABC comienzo por exponer la influencia de la racionalidad acotada de Simon en la propuesta de la racionalidad ecológica. Luego, presento la idea de la caja de herramientas adaptiva que formula ABC para designar al conjunto de heurísticas de que disponemos los seres humanos, dando cuenta del primer eje de investigación del proyecto. También muestro cómo el término ‘heurística’ es empleado indistintamente para referirse tanto a los mecanismos cognitivos de decisión, como a los modelos de decisión que formulan para tratar de explicarlos. Esta falta de claridad en el uso del término ‘heurística’ será relevante al momento de hablar de la dimensión normativa de las heurísticas en este proyecto.

En la tercera sección presento lo que corresponde al segundo eje de investigación, a saber, cómo se entiende el ambiente en cada una de las dos acepciones de ‘heurística’ mencionadas y analizo lo que en cada caso significa que una heurística sea exitosa. El tercer eje de investigación referente al diseño de heurísticas exitosas parece a lo largo de las secciones 2 y 3.

El objetivo del tercer capítulo es presentar el debate sobre la naturaleza de la cognición a través de la presentación de algunas de las discusiones relevantes para el estudio del razonamiento y sus normas. En particular, me interesa exponer las principales diferencias que plantean algunos enfoques del movimiento de estudios situados de la cognición en relación con los estudios estándares de la cognición; de manera que el acento de este capítulo está en las propuestas de cognición situada, aunque siempre teniendo como referente los estudios estándares. Abordo lo que se puede considerar como los rasgos principales de la visión estándar –la TCM y la noción de representación mental–, y expongo cómo desde esta perspectiva una forma de caracterizar el razonamiento es a partir de la hipótesis del sistema físico de símbolos propuesta por Allan Newell y Herbert Simon (1976) que se presenta en el capítulo primero. Posteriormente expongo las motivaciones generales del movimiento de la cognición situada (Gallagher 2008; Robbins y Aydede 2008; Shapiro 2011; Smith 1999; Theiner 2011). Distingo versiones de congición situada más “débiles” y más “fuertes”. Con esta distinción, trato de hacer ver que las diferencias entre estas posiciones no son generalmente tajantes, sino que hay una especie de gradación en la que algunos estudios de cognición situada se alejan en mayor o menor medida de alguno o varios de los supuestos fundamentales de la visión de la TCM al tratar de incorporar algún aspecto del contexto físico y social en sus explicaciones. Mientras que otras posturas de cognición situada, que llamo fuertes, son aquellas que siguen algunas de las implicaciones, distintivas de los estudios situados. Sin embargo, no se trata de una distinción tajante, sino más bien de una gradación en donde caben muchos matices y donde pueden identificarse diversas posturas que pueden resultar menos o más fuertemente situadas. En realidad, la idea que intento generar es que hay un espectro de posturas situadas, cada una con matices propios. Para finalizar el capítulo, presento algunas de las diferentes propuestas de lo que llamo estudios de cognición situada fuerte. En particular hablo de los planteamientos y diferencias entre propuestas de cognición corporeizada, distribuida y extendida (Chemero 2009; Clark y Chalmers 1998; Hutchins 2000; Shapiro 2011).

La pretensión del cuarto capítulo es hacer ver la relación entre los dos debates antes presentados mostrando que es posible pensar en distintas maneras de entender la normatividad del razonamiento heurístico y que diferencias relevantes en esas formulaciones derivarían de las respectivas nociones de cómo situar la cognición. El movimiento de estudios situados de la cognición sostiene que en la manera de comprender y explicar la cognición humana debe verse reflejada la afirmación de que la cognición se da en el marco de un agente con cuerpo, ubicado en un ambiente físico y social determinado, y rodeado de diversos recursos materiales. La Racionalidad Ecológica de ABC destaca la relación entre sujeto y ambiente como fundamental para entender el comportamiento inteligente humano. En este sentido, se trata de una noción afín al movimiento de cognición situada; así lo afirman Henry Brighton y Peter Todd en su artículo “Situating Rationality. Ecologically Rational Decision Making with Simple Heuristics” (2009). De manera que aprovecho esta postura para ejemplificar una forma en la que se puede dar la relación entre los dos debates haciendo ver en qué sentido ABC se asume como parte del movimiento de cognición situada. Posteriormente argumento que en el caso de la racionalidad ecológica se trata de un estudio de cognición situada débil, particularmente porque es un intento de situar la racionalidad, pero no propiamente de situar el razonamiento. Presento un par de críticas a la manera en que ABC concibe la relación entre agente y medio como relevante para entender el razonamiento; es decir, a la manera en la que formula la ecología del razonamiento.

Finalmente, en el quinto capítulo analizo casos de toma de decisiones exitosas de acuerdo con la visión estándar de la racionalidad que la Racionalidad Ecológica de ABC no explica y muestro que eso se debe a la manera en que concibe la ecología del razonamiento. Con este último capítulo pretendo mostrar la relevancia del debate sobre la naturaleza de la cognición para entender la dimensión normativa del razonamiento heurístico. El análisis de la propuesta de la racionalidad ecológica permite llegar a la conclusión general de que distintas maneras de situar el razonamiento implicarán diferentes maneras de hablar de racionalidad.

I. El debate sobre las heurísticas

En la psicología cognitiva es común encontrar el término ‘heurística’ para referirse a métodos o procedimientos que pueden guiar las inferencias y juicios humanos en la solución de problemas y la toma de decisiones, aunque no garanticen la obtención del resultado óptimo. Diferentes áreas de estudio, como las matemáticas, la filosofía de la ciencia o la inteligencia artificial, también aplican el término para describir o intentar dar cuenta de la toma de decisiones o la solución de problemas dentro de sus campos. A pesar de las diferencias en el empleo del término, hay dos rasgos típicos de las heurísticas: 1) son procedimientos económicos; es decir, permiten ahorrar tiempo, memoria o cantidad de información para resolver un problema o emitir un juicio. 2) las heurísticas pueden llevar a resultados no óptimos; es decir, se trata de inferencias plausibles, procedimientos que no aseguran obtener la mejor respuesta posible para la tarea o el problema en cuestión. En la literatura contemporánea, las distintas maneras de entender el término ‘heurística’ y sus cognados proviene de lo que George Pólya llamó “heurísticas modernas” y particularmente en las ciencias cognitivas, del modelo de proceso heurístico llamado “satisfaccionismo” formulado por Herbert A. Simon.

El objetivo de este capítulo es exponer el debate sobre el razonamiento heurístico y mostrar que el punto medular en discusión gira en torno a si el razonamiento heurístico tiene una dimensión normativa propia. Para ello, presento tres temas que permitirán entender el debate sobre normas de razonamiento. En la primera sección hablo de la noción moderna de heurística que tiene su origen en los textos del matemático George Pólya (1945/1973; 1954).

En la segunda sección presento la idea de racionalidad acotada formulada por Herbert A. Simon que ha sido tan influyente para ambas posturas dentro del debate. Expongo cómo veía Simon el estudio de la solución heurística de problemas (1958); su propuesta principal de proceso de búsqueda heurística conocido como ‘satisfaccionismo’ (1990); la distinción que traza entre racionalidad sustantiva y procedimental (1978); y finalmente, la propuesta de la racionalidad acotada (1997). En la tercera sección expongo el debate contemporáneo sobre la normatividad del razonamiento heurístico.1 Para ello, expongo sucintamente la propuesta de latradición de heurística y sesgo que representa la posición estándar dentro del debate sobre normas heurísticas (Kahneman, Slovic y Tversky 1982; Kahneman, 2002) y analizo cómo desde que Pólya caracteriza el razonamiento heurístico como operaciones mentales ha sido problemático dar cuenta de la relación entre afirmaciones descriptivas y normativas. No presento ahora la propuesta no estándar del debate porque la expongo de forma más extensa en el próximo capítulo.

Heurísticas modernas

Uno de los intereses de George Pólya fue la solución de problemas. Principalmente se interesó por la solución de problemas matemáticos; pero también, más allá de las matemáticas. Más precisamente, la pregunta que ‘perturbaba’ a Pólya, como él mismo lo menciona, era cómo es posible que lleguemos a una solución, ya sea inventada o descubierta. Le interesaba encontrar las motivaciones y los procedimientos llevados a cabo en la solución de problemas con el fin de poder comunicarlos a otros. Un supuesto importante en el trabajo de Pólya es que esos procedimientos pueden ser formulados explícitamente y transmitirse.

De ahí su interés en el estudio de métodos de solución de problemas; un estudio que él nos refiere ha sido llamado ‘heurística’ o ‘ars inveniendi’ en el pasado y del cual pueden encontrarse algunas trazas en comentadores de Euclides, un pasaje en Pappus, y en Descartes y Leibniz como el intento de construir un sistema de heurística (Pólya 1945/1973: v-vii, 112).

Si bien Pólya se interesa por los métodos de solución de problemas en cualquier ámbito, su análisis está centrado en la solución de problemas matemáticos. Sobre la matemática, afirma, tiene dos caras: una rigurosa, en la cual los resultados se presentan sistemática y deductivamente; y otra, la práctica de las matemáticas, la cual aparece más como una ciencia experimental e inconclusa. Esta segunda cara de las matemáticas es para él, la que corresponde a los procesos de descubrimiento o invención de las soluciones de los problemas matemáticos y es de lo que pretende dar cuenta en su libro How to solve it (1945/1973) a través del estudio de la heurística de las matemáticas (en el sentido antes mencionado de ‘heurística’ como método de solución de problemas).