Buch lesen: «Ключ к разгадке противоречий между классической и квантовой физикой»
«В данной монографии предложена новая научная гипотеза о связи размерности пространства с физическими законами, что может привести к новому пониманию природы реальности и к развитию новых теорий физики»
«Вселенная не возникает ниоткуда и не исчезает в никуда, она только переходит из одного пространственно-временного состояния в другое»
В. И. Жиглов
Часть I. Введение
Глава 1. Актуальность темы
Противоречия между квантовой и классической физикой являются одним из самых глубоких и нерешенных вопросов современной науки. Квантовая физика, описывающая мир атомов и элементарных частиц, демонстрирует удивительные и парадоксальные явления, которые не укладываются в рамки классической физики, описывающей мир макроскопических объектов.
Проблема: Несмотря на огромный успех обеих теорий в своих областях, отсутствие единого описания микро- и макромира является серьезной преградой для развития современной физики.
Цель работы: Предложить новое объяснение этих противоречий с позиции новой физики многомерных пространств.
Гипотеза: Различие в поведении квантового и классического миров может быть объяснено тем, что они существуют в пространствах с различной размерностью.
Задачи исследования:
1. Проанализировать основные противоречия между квантовой и классической физикой (например, суперпозиция, квантовое туннелирование, нелокальность).
2. Рассмотреть существующие модели многомерных пространств (теория струн, М-теория).
3. Предложить гипотезу о связи различных пространственных измерений с разными физическими законами.
4. Разработать модель, объясняющую поведение квантового мира с точки зрения его двумерной природы.
5. Проанализировать возможность существования одномерного пространства и его влияния на квантовый и классический миры.
6. Рассмотреть сверхтонкие космические взрывы FBOT как доказательство существования двумерного пространства.
7. Рассмотреть связь с яркой световой вспышкой рядом с аккреционным диском черной дыры, после которой он становится невидимым, как доказательство существования двумерного пространства.
8. Рассмотреть модель пространственно-плоской Вселенной Lambda-CDM, как доказательство существования двумерного пространства.
9. Рассмотреть теорию, высказанную Dragan Andrzej, Ekert Artur, что полная математическая структура преобразования Лоренца, включает в себя и сверхсветовую часть, очевидно присущую двумерному пространству, как дополнительное доказательство существования двумерного пространства.
10. Гипотеза Жанны Левин из Кэмбриджского университета, о том, что наша Вселенная не бесконечна и имеет форму «бублика», хорошо согласуется с нашей теорией формирования двумерного пространства.
11. Существующие модели формирования Мультивселенной также могут являться доказательствами существования двумерного пространства.
12. На основании проведенных аналитических исследований, вывести предсказания, которые могут быть проверены в будущих экспериментах.
Значимость работы: Исследование данной темы может привести к новому пониманию природы реальности, а также к разработке новых технологий в области квантовой информации и космологии.
Глава 2. Цель работы: Предложить новое объяснение этих противоречий с позиции новой физики многомерных пространств.
Развернутое описание цели:
Данная работа ставит перед собой амбициозную цель – предложить новое, фундаментальное объяснение противоречий между классической и квантовой физикой, основанное на идеях новой физики многомерных пространств.
Ключевые аспекты цели:
* Проблема: Необходимо рассмотреть глубокие противоречия между двумя основными философскими и математическими подходами к описанию мира: классической физикой и квантовой физикой.
* Новое объяснение: Цель заключается в том, чтобы предложить альтернативный подход к пониманию этих противоречий, основанный не на попытке примирить две теории, а на рассмотрении возможности различной пространственной структуры для квантового и классического миров.
* Многомерные пространства: В качестве основы для нового объяснения будут использованы идеи новой физики многомерных пространств, такие как теория струн и М-теория.
* Гипотеза: Предполагается, что квантовый мир может существовать в пространстве с меньшим количеством измерений (двух или даже одного), чем наш классический трехмерный мир.
Значение достижения цели:
Успешное достижение цели может привести к революционному пересмотру фундаментальных принципов физики и открыть новые перспективы для развития физической теории, объединяющей микро- и макромир.
Важно: Цель работы сформулирована с учетом потенциальной значимости исследования и необходимости указать конкретные направления, в которых будет проводиться работа.
Глава 3. Задачи исследования
3.1. Проанализировать основные противоречия между квантовой и классической физикой (например, суперпозиция, квантовое туннелирование, нелокальность).
Развернутое описание задачи:
Данная задача требует глубокого анализа основных несоответствий между квантовой и классической физикой. Необходимо выявить ключевые понятия и принципы каждой теории, которые приводят к противоречиям.
Конкретные аспекты задачи:
* Суперпозиция: Анализ понятия суперпозиции в квантовой механике, где частица может находиться в нескольких состояниях одновременно. Необходимо рассмотреть, как это противоречит классическому представлению о частице как о точке с определенным положением и импульсом.
* Квантовое туннелирование: Анализ феномена квантового туннелирования, где частица может проходить через потенциальный барьер, даже если у нее нет достаточной энергии для этого в классическом мире. Необходимо рассмотреть, как это явление нарушает классические законы сохранения энергии.
* Нелокальность: Анализ явления квантовой нелокальности, где два частица, связанные в квантовом состоянии, могут взаимодействовать независимо от расстояния между ними. Необходимо рассмотреть, как это противоречит классическому представлению о причинности и скорости света как максимальной скорости передачи информации.
* Дополнительные противоречия: Помимо указанных выше, необходимо рассмотреть другие ключевые противоречия между квантовой и классической физикой, такие как:
* Проблема измерения в квантовой механике.
* Принцип неопределенности Гейзенберга.
* Квантовые парадоксы (например, кошка Шредингера).
Методы реализации задачи:
* Изучение научной литературы по квантовой механике и классической физике.
* Анализ экспериментальных данных, подтверждающих существование квантовых явлений.
* Рассмотрение различных интерпретаций квантовой механики.
Ожидаемый результат:
В результате реализации этой задачи будет получено глубокое понимание основных противоречий между квантовой и классической физикой, что позволит сформулировать более четкую и конкретную гипотезу о связи между многомерными пространствами и различными физическими законами.
3.2. Рассмотреть существующие модели многомерных пространств (теория струн, М-теория).
Развернутое описание задачи:
Эта задача направлена на изучение существующих теорий, которые предполагают существование дополнительных пространственных измерений помимо трех измерений, в которых мы живем. Важно понять основные концепции этих теорий и их потенциальное отношение к противоречиям между квантовой и классической физикой.
Конкретные аспекты задачи:
* Теория струн:
* Изучить основные принципы теории струн, включая представление о том, что элементарные частицы не являются точками, а представляют собой вибрирующие струны в многомерном пространстве.
* Рассмотреть различные варианты теории струн, включая бозонную теорию струн, суперструнную теорию и теорию M.
* Проанализировать как теория струн пытается объединить квантовую механику и общую теорию относительности, а также преодолеть проблемы стандартной модели частиц.
* М-теория:
* Изучить основные концепции М-теории как возможной "теории всего", объединяющей все известные варианты теории струн.
* Рассмотреть представление о том, что М-теория предполагает существование 11 пространственных измерений.
* Проанализировать как М-теория пытается объяснить гравитацию и темную энергию, а также рассмотреть ее потенциал для решения проблем стандартной модели частиц.
* Дополнительные модели:
* Рассмотреть другие теории многомерных пространств, например, теорию браны, которая предполагает существование многомерных объектов, встроенных в многомерное пространство.
Методы реализации задачи:
* Изучение научной литературы по теории струн, М-теории и другим моделям многомерных пространств.
* Анализ экспериментальных данных, которые могут косвенно подтверждать существование дополнительных пространственных измерений.
* Рассмотрение различных интерпретаций и проблем теории струн и М-теории.
Ожидаемый результат:
В результате реализации этой задачи будет получено глубокое понимание существующих моделей многомерных пространств, что позволит сформулировать гипотезу о том, как эти модели могут объяснить противоречия между квантовой и классической физикой.
3.3. Предложить гипотезу о связи различных пространственных измерений с разными физическими законами.
Развернутое описание задачи:
Эта задача предполагает развитие гипотезы, которая связывает различие в физических законах между квантовым и классическим миром с различием в количестве пространственных измерений, в которых они существуют.
Конкретные аспекты задачи:
* Гипотеза о низкоразмерном квантовом мире: Предложить гипотезу о том, что квантовый мир существует в пространстве с меньшим количеством измерений, чем классический мир. Например, квантовый мир может быть двумерным или даже одномерным.
* Влияние размерности на физические законы: Рассмотреть, как различие в количестве измерений может привести к различным физическим законам. Например, в низкоразмерных пространствах могут действовать другие законы гравитации, квантовой механики и термодинамики.
* Свертывание измерений: Рассмотреть возможность "свертывания" дополнительных измерений, что может объяснить, почему мы не наблюдаем их в классическом мире.
* Взаимодействие между размерностями: Рассмотреть возможные механизмы взаимодействия между размерностями и как это влияет на физические законы.
Методы реализации задачи:
* Анализ существующих теорий: Изучить теории струн, М-теории и других моделей многомерных пространств в поисках подсказок о связи размерности и физических законов.
* Разработка новых моделей: Создать новые модели многомерных пространств, которые могут объяснить противоречия между квантовой и классической физикой.
* Проведение мысленных экспериментов: Провести мысленные эксперименты для изучения возможных следствий различных гипотез о связи размерности и физических законов.
Ожидаемый результат:
В результате реализации этой задачи будет предложена новая гипотеза о связи размерности пространства с физическими законами, что может привести к новому пониманию природы реальности и к развитию новых теорий физики.
3.4. Разработать модель, объясняющую поведение квантового мира с точки зрения его двумерной природы.
Развернутое описание задачи:
Эта задача предполагает создание конкретной модели, которая будет описывать поведение квантовых систем, исходя из гипотезы о том, что квантовый мир является двумерным. Важно продемонстрировать, как такая модель может объяснить характерные квантовые явления и преодолеть противоречия между квантовой и классической физикой.
Конкретные аспекты задачи:
* Геометрия двумерного пространства: Необходимо определить конкретную геометрию двумерного пространства, в котором существует квантовый мир. Можно рассмотреть возможность плоской евклидовой геометрии, сферической геометрии или других геометрий.
* Квантовые явления в двумерном пространстве: Необходимо показать, как в двумерном пространстве могут возникать характерные квантовые явления, такие как суперпозиция, квантовое туннелирование и нелокальность.
* Объяснение противоречий: Необходимо продемонстрировать, как предложенная модель может объяснить противоречия между квантовой и классической физикой, например, проблему измерения, принцип неопределенности и квантовые парадоксы.
* Связь с трехмерным миром: Необходимо рассмотреть возможности взаимодействия между двумерным квантовым миром и нашим трехмерным классическим миром.
Методы реализации задачи:
* Математическое моделирование: Использовать математические методы для создания модели двумерного квантового мира и проведения симуляций.
Разработка модели двумерного квантового мира – это сложная задача, требующая комбинации математических методов, физических принципов и вычислительной мощности. Вот как можно подойти к этому:
1. Математические основы:
* Комплексные числа: Квантовая механика основана на использовании комплексных чисел, что позволяет описать волновую природу частиц.
* Линейная алгебра: Квантовые состояния описываются векторами в комплексном гильбертовом пространстве.
* Дифференциальные уравнения: Эволюция квантовой системы во времени описывается уравнением Шрёдингера.
2. Модель двумерного пространства:
* Выбор координат: Вместо трёх пространственных координат (x, y, z) мы будем использовать две (x, y).
* Квантование: Вместо обычной производной по времени, мы вводим квантовую производную, которая описывает эволюцию квантовой системы.
* Геометрия: Необходимо определить геометрию двумерного пространства, которая может отличаться от обычной плоскости.
3. Квантовые объекты:
* Частицы: Вместо точечных частиц, мы можем использовать "волновые пакеты", которые описываются функциями в двух измерениях.
* Взаимодействие: Взаимодействие между частицами можно описать с помощью потенциалов, которые также будут зависеть от двух координат.
4. Симуляция:
* Численное решение: Для решения уравнения Шрёдингера в двух измерениях нам потребуется использовать численные методы (например, метод конечных элементов).
* Вычислительная мощность: Для сложных симуляций может потребоваться использование высокопроизводительных компьютеров.
Пример: Модель квантовой частицы в двумерной "яме"
* Пространство: Двумерная прямоугольная "яма" с границами x = 0, x = L, y = 0, y = L.
* Потенциал: Потенциал равен нулю внутри "ямы" и бесконечен за ее пределами.
* Частица: Волновая функция частицы описывается уравнением Шрёдингера в двух измерениях.
* Симуляция: Численное решение уравнения Шрёдингера позволяет получить волновую функцию частицы и ее энергию.
Проблемы и перспективы:
* Интерпретация: Интерпретация результатов симуляции может быть сложной.
* Экспериментальная проверка: Создание экспериментальных систем, способных проверить двумерную модель, представляет собой большой вызов.
* Поиск новых физических явлений: Моделирование может привести к обнаружению новых физических явлений, которые не наблюдаются в трехмерном мире.
Заключение:
Модель двумерного квантового мира – это сложный проект, но он может привести к глубокому пониманию квантовой механики и может открыть новые пути для исследования фундаментальных законов Вселенной.
* Графические иллюстрации: Использовать графические иллюстрации для наглядного представления двумерной модели и ее свойств.
Как мы можем визуализировать двумерную модель квантового мира:
1. Основные концепции:
* Плоскость: Представьте себе обычную плоскость (x, y), которая будет представлять наше двумерное пространство.
* Квантовые состояния: Квантовые состояния в этом пространстве не представляют собой точки, а скорее "волновые пакеты" – области, где вероятность обнаружить частицу выше.
* Взаимодействие: Взаимодействие частиц можно представить как деформацию или изменение формы этих "волновых пакетов".
2. Примеры иллюстраций:
* "Частица в яме":
* Двумерная "яма" может быть изображена как прямоугольник на плоскости.
* "Волновой пакет" (квантовая частица) внутри "ямы" может быть изображен как область с различными уровнями яркости, где более яркие области соответствуют большей вероятности обнаружения частицы.
* С течением времени "волновой пакет" будет "вибрировать" внутри "ямы", меняя свою форму и яркость, что отражает квантовые свойства частицы.
* "Запутанные частицы":
* Две "волновых пакета" могут быть представлены в разных местах на плоскости.
* Запутанные частицы будут "связаны" – изменение формы одного "волнового пакета" будет мгновенно влиять на форму другого, даже если они находятся на расстоянии.
* Изобразить это можно с помощью анимации, показывающей, как изменение формы одного "волнового пакета" мгновенно приводит к изменению формы другого.
* "Квантовый туннель":
* Две "ямы" рядом друг с другом.
* Частица может "пройти" через потенциальный барьер между "ямами", хотя по классической механике она не должна этого делать.
* Изобразить это можно с помощью анимации, показывающей, как "волновой пакет" частицы частично "просачивается" через барьер.
3. Дополнительные визуальные элементы:
* Цвет: Можно использовать цвет для визуализации различных значений физических величин, например, амплитуды волновой функции или энергии.
* Анимация: Анимация может быть использована для демонстрации эволюции квантовой системы во времени.
* 3D модели: Для более сложных систем можно использовать 3D модели, которые будут показывать двумерную плоскость в трехмерном пространстве.
4. Цель визуализации:
* Повышение наглядности: Визуализация помогает лучше понять абстрактные концепции квантовой механики.
* Прояснение интуиции: Изображения могут помочь нам представить себе, как может выглядеть двумерный квантовый мир, даже если мы не можем его увидеть напрямую.
* Расширение понимания: Визуализация может стимулировать новые идеи и исследования в области квантовой физики.
* Анализ экспериментальных данных: Попытаться найти экспериментальные данные, которые могут подтверждать гипотезу о двумерном квантовом мире.
Ожидаемый результат:
В результате реализации этой задачи будет предложена конкретная модель двумерного квантового мира, которая будет способна объяснить поведение квантовых систем и преодолеть противоречия между квантовой и классической физикой. Это может стать первым шагом к развитию новой физической теории, которая объединит квантовый и классический мир.
3.5. Проанализировать возможность существования одномерного пространства и его влияния на квантовый и классический миры.
Развернутое описание задачи:
Эта задача предполагает изучение гипотетической возможности существования одномерного пространства и анализа его потенциального влияния на квантовый и классический мир.
Конкретные аспекты задачи:
* Математическое описание одномерного пространства: Рассмотреть математические основы одномерного пространства и как оно отличается от двумерного и трехмерного пространства.
Давайте рассмотрим математические основы одномерного пространства и как оно отличается от двумерного и трехмерного.
1. Математические основы одномерного пространства:
* Координатная ось: Одномерное пространство описывается единственной координатной осью, которую мы обычно обозначаем буквой "x".
* Точка: Каждая точка в одномерном пространстве определяется одним единственным числом – координатой "x".
* Расстояние: Расстояние между двумя точками в одномерном пространстве определяется модулем разности их координат. Например, расстояние между точками с координатами x1 и x2 равно |x1 – x2|.
* Геометрия: Геометрия одномерного пространства очень проста. В нем нет углов, площадей или объемов.
2. Отличия от двумерного и трехмерного пространства:
| Свойство | Одномерное пространство | Двумерное пространство | Трехмерное пространство |
|–|–|–|–|
| Размерность | 1 | 2 | 3 |
| Координаты | 1 (x) | 2 (x, y) | 3 (x, y, z) |
| Точки | Одна координата | Две координаты | Три координаты |
| Геометрия | Линия | Плоскость | Пространство |
| Углы | Нет | Да | Да |
| Площадь | Нет | Да | Да |
| Объем | Нет | Нет | Да |
3. Примеры одномерных пространств:
* Числовая прямая: Самый простой пример одномерного пространства – это числовая прямая, где каждое число соответствует определенной точке.
* Время: Время также можно рассматривать как одномерное пространство, где каждая точка соответствует определенному моменту времени.
* Прямая линия: Любая прямая линия в трехмерном пространстве также является одномерным пространством.
4. Взаимосвязь с квантовой механикой:
* Квантовые состояния: В квантовой механике одномерное пространство может использоваться для описания квантовых состояний, например, состояния частицы в одномерной "яме".
* Волновая функция: Волновая функция частицы в одномерном пространстве зависит только от одной координаты x.
* Квантование: В одномерном пространстве квантовые состояния могут быть "квантованы", т.е. иметь только дискретные значения энергии.
5. Выводы:
* Одномерное пространство – это простой, но важный математический объект.
* Он используется в различных областях физики, математики и информатики.
* Понимание одномерного пространства необходимо для понимания более сложных многомерных пространств.
Дополнительные замечания:
* В физике используются различные "одномерные" модели для описания различных явлений в реальном мире, например, модель струны в теории струн.
* Хотя одномерное пространство не соответствует нашей реальности в полной мере, оно является важным шагом к пониманию более сложных многомерных пространств.
* Физические свойства одномерного пространства: Изучить, какими физическими свойствами может обладать одномерное пространство и как эти свойства могут влиять на поведение частиц и полей.
Давайте рассмотрим возможные физические свойства одномерного пространства и как они могли бы влиять на поведение частиц и полей.
1. Гравитация:
* Слабая гравитация: В одномерном пространстве гравитация будет действовать только вдоль одной координатной оси.
* Отсутствие кривизны: Так как пространство одномерно, оно не может искривляться, как в трехмерном пространстве.
* Линейные траектории: Частицы в одномерном пространстве будут двигаться по прямым линиям под действием гравитации, не имея возможности изменить направление в других мерностях.
2. Электромагнетизм:
* Одномерные волны: Электромагнитные волны в одномерном пространстве будут распространяться только вдоль одной оси.
* Отсутствие поляризации: Электромагнитные волны в одномерном пространстве не будут иметь поляризации, потому что не существует других направлений для их колебаний.
* Простые взаимодействия: Взаимодействия между заряженными частицами будут простыми, т.к. они могут происходить только вдоль одной оси.
3. Квантовые эффекты:
* Квантование энергии: В одномерном пространстве энергия частицы будет квантована, т.е. она может принимать только дискретные значения.
* Туннелирование: Частицы могут "проходить" через потенциальные барьеры, даже если их энергия ниже энергии барьера.
* Суперпозиция: Частица может находиться в "суперпозиции" состояний, т.е. иметь вероятности находиться в разных точках пространства одновременно.
4. Влияние на поведение частиц и полей:
* Ограниченные движения: Частицы в одномерном пространстве будут двигаться только вдоль одной оси.
* Простое взаимодействие: Взаимодействия между частицами будут простыми и предсказуемыми, так как не будет других направлений для взаимодействия.
* Новые квантовые явления: Могут появиться новые квантовые эффекты, не наблюдаемые в многомерных пространствах.
5. Пример: Модель струны:
* В теории струн предполагается, что элементарные частицы являются не точками, а одномерными струнами, которые колеблются в многомерном пространстве.
* Модель струны показывает, как одномерное пространство может играть важную роль в описании физики элементарных частиц.
6. Выводы:
* Одномерное пространство может иметь необычные физические свойства, отличающиеся от свойств трёхмерного пространства.
* Эти свойства могут влиять на поведение частиц и полей в этом пространстве, приводя к новым явлениям и эффектам.
* Изучение одномерного пространства может дать нам новые взоры на природу реальности и помочь нам лучше понять фундаментальные законы физики.
Важно отметить:
* Одномерное пространство – это гипотетическая модель, которая не соответствует нашей реальности.
* Однако, изучение этой модели может быть полезным для понимания более сложных многомерных пространств.
* Некоторые свойства одномерного пространства могут быть применимы к определенным физическим системам, например, к квантовым частицам в одномерных потенциальных ямах.
* Влияние на квантовый мир: Проанализировать, как существование одномерного пространства может влиять на квантовые явления, такие как суперпозиция, квантовое туннелирование и нелокальность.
Давайте разберемся, как существование одномерного пространства может повлиять на квантовые явления.
1. Суперпозиция:
* В многомерном пространстве: В трехмерном пространстве частица в суперпозиции может находиться в нескольких точках одновременно, образуя "волновой пакет", который распределен по пространству.
* В одномерном пространстве: В одномерном пространстве суперпозиция будет выглядеть как "смешанное состояние" – частица одновременно находится в нескольких местах вдоль одной оси.
* Эффект на волновую функцию: Волновая функция в одномерном пространстве будет зависеть только от одной координаты, что упрощает ее описание и анализ.
* Изменения в вероятностях: Вероятность обнаружить частицу в определенной точке одномерного пространства будет определяться амплитудой волновой функции в этой точке.
2. Квантовое туннелирование:
* В многомерном пространстве: В трехмерном пространстве квантовое туннелирование – это процесс, когда частица проходит через потенциальный барьер, даже если ее энергия ниже высоты барьера.
* В одномерном пространстве: Туннелирование в одномерном пространстве будет выглядеть как "переход" частицы через потенциальный барьер, расположенный на оси.
* Изменения в вероятностях: Вероятность туннелирования будет зависеть от формы потенциального барьера и энергии частицы.
* Ограниченные возможности: В одномерном пространстве частица не может пройти через барьер "в обход" или "снизу", как в трехмерном пространстве.
3. Нелокальность:
* В многомерном пространстве: Нелокальность – это явление, когда две частицы, находящиеся на расстоянии, связаны друг с другом и могут мгновенно влиять на состояние друг друга.
* В одномерном пространстве: Нелокальность может быть более выраженной из-за отсутствия других мерностей.
* Влияние на измерения: Измерение состояния одной частицы может мгновенно повлиять на состояние другой частицы, даже если они находятся на большом расстоянии друг от друга.
* Упрощение взаимодействия: Взаимодействие между двумя частицами в одномерном пространстве может быть более простым и предсказуемым, так как они могут взаимодействовать только вдоль одной оси.
4. Другие квантовые явления:
* Квантование энергии: В одномерном пространстве энергия частицы может быть квантована и принимать только дискретные значения.
* Интерференция: В одномерном пространстве волновые функции частиц могут интерферировать друг с другом, что может привести к интересным эффектам.
5. Вызовы:
* Интерпретация: Интерпретация квантовых явлений в одномерном пространстве может быть сложной и требовать новых подходов.
* Экспериментальная проверка: Создание экспериментальных систем, способных проверить квантовые явления в одномерном пространстве, представляет собой большую проблему.
6. Заключение:
* Существование одномерного пространства может привести к уникальным и интересным эффектам в квантовой механике.
* Изучение одномерных моделей может дать нам ценную информацию о природе квантовых явлений и о возможностях их применения в разных областях науки и технологии.
* Влияние на классический мир: Рассмотреть, как существование одномерного пространства может влиять на классические физические законы, например, на гравитацию, электромагнетизм и термодинамику.
Как существование одномерного пространства может повлиять на классические физические законы.
1. Гравитация:
* Слабая гравитация: В одномерном пространстве гравитация будет действовать только вдоль одной оси.
Der kostenlose Auszug ist beendet.
