Основной контент книги Сплайн-аппроксимация как основа компьютерной технологии проектирования трасс линейных сооружений
Text PDF

Umfang 17 seiten

2021 Jahr

0+

Сплайн-аппроксимация как основа компьютерной технологии проектирования трасс линейных сооружений

€1,60

Über das Buch

Данная статья является продолжением статьи, опубликованной в № 1 журнала «Прикладная информатика» в 2019 году [1]. В ней задачи компьютерного проектирования трасс различных линейных сооружений (новые и реконструируемые железные и автомобильные дороги, трубопроводы различного назначения, каналы и др.) рассматриваются с единых позиций – как задачи аппроксимации последовательности точек на плоскости гладкой кривой, состоящей из элементов заданного вида, т. е. сплайном. Принципиальное отличие от других задач аппроксимации, рассматриваемых в теории сплайнов и ее приложениях, состоит в том, что границы элементов сплайна и даже их число неизвестны. Поэтому предложена двухэтапная схема поиска решения. На первом этапе с помощью динамического программирования определяется число элементов сплайна и их параметры. Для некоторых задач этот этап является единственным. В более сложных случаях результат первого этапа используется как начальное приближение для оптимизации параметров сплайна с помощью нелинейного программирования. Другим осложняющим обстоятельством является наличие многочисленных ограничений на параметры сплайна, которыми учитываются проектные нормативы и условия строительства и последующей эксплуатации сооружения. В статье рассмотрены особенности математических моделей соответствующих проектных задач. Для сплайна, состоящего из дуг окружностей, сопрягаемых отрезками прямых, используемого в проектировании продольного профиля как новых, так и реконструируемых железных и автомобильных дорог и трубопроводов, построена математическая модель и использован нестандартный алгоритм решения задачи нелинейного программирования с учетом структурных особенностей системы ограничений. В отличие от стандартных алгоритмов нелинейного программирования используется построение базиса в нуль-пространстве матрицы активных ограничений и его модификация при изменении набора активных ограничений. При этом для поиска направления спуска на каждой итерации не требуется решение вспомогательных систем уравнений вообще. Рассмотрены два варианта организации итерационного процесса оптимизации: спуск по группам переменных при наличии участков независимого построения направления спуска и традиционное изменение всех переменных в одной итерации.

Andere Versionen

1 Buch ab 10,26 €
Einloggen, um das Buch zu bewerten und eine Rezension zu hinterlassen
Buch В. И. Струченкова, Д. А. Карпова et al. «Сплайн-аппроксимация как основа компьютерной технологии проектирования трасс линейных сооружений» — als pdf herunterladen oder online lesen. Hinterlassen Sie Kommentare und Bewertungen, stimmen Sie für Ihre Favoriten.
Altersbeschränkung:
0+
Veröffentlichungsdatum auf Litres:
01 Februar 2022
Schreibdatum:
2021
Umfang:
17 S.
Gesamtgröße:
831 КБ
Gesamtanzahl der Seiten:
17
Rechteinhaber:
Синергия
Download-Format:
Text
Durchschnittsbewertung 5 basierend auf 4 Bewertungen
Podcast
Durchschnittsbewertung 0 basierend auf 0 Bewertungen
Text PDF
Durchschnittsbewertung 5 basierend auf 4 Bewertungen
Text
Durchschnittsbewertung 0 basierend auf 0 Bewertungen
Text
Durchschnittsbewertung 0 basierend auf 0 Bewertungen