La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual

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El despertar inglés, o de cómo se encara la mediación causal en la pirámide visual

No se logró, entre los pensadores griegos, un acuerdo que pudiéramos calificar como paradigmático en relación con los compromisos ontológicos ni con los mecanismos causales que hacen posible la percepción visual. No obstante, la propuesta de una pirámide visual como instrumento geométrico, diseñado para ofrecer explicaciones de algunos fenómenos conocidos o mecanismos para anticipar otros fenómenos, logró atraer a la mayoría de pensadores que se ocuparon del asunto.

Hemos mostrado, en los dos primeros capítulos, que la pirámide visual es neutral frente a los compromisos ontológicos que demandan o bien un modelo extramisionista, o bien uno intramisionista. Sostuvimos, también, que los ajustes realizados por Alhacén, orientados a preservar el uso del instrumento, pretendían armonizar el enfoque de los científicos naturales, centrado en los mecanismos causales, y el enfoque de los matemáticos, centrado en el aspecto instrumental de la pirámide. Hemos sugerido que dicho instrumento puede verse como un “ejemplar”, en el sentido de Thomas Kuhn, que enseña a los usuarios cómo enfrentar una familia de problemas asociados con la percepción visual, aunque para ello tengan que aplazar respuestas más profundas asociadas con el sustrato ontológico y causal que hace posible, al fin de cuentas, que un objeto externo deje una huella en nuestro sensorio.

El hecho más importante del uso generalizado de la pirámide visual consistió en concretar una agenda de investigaciones y problemas que demandaban la atención prioritaria de los estudiosos de la percepción. A manera de ejemplo, una vez establecido el protagonismo de la cara posterior del cristalino, se hizo urgente hallar una ley cuantitativa que permitiera prever la trayectoria de la luz o de las formas sensibles al atravesar capas de diversas propiedades ópticas. Esta pregunta, a su turno, obligaba a virar la atención hacia los mecanismos causales que permiten que un objeto externo se deje apreciar mediante la huella que deja en nuestro sensorio. Estos mecanismos son los que concentran nuestra atención en el presente capítulo.

Los pensadores ingleses del siglo XIII lograron concebir una influyente propuesta que presenta un mecanismo global para la multiplicación de efectos causales. Estos pensadores, reunidos en el entorno cultural de la naciente Universidad de Oxford, estructuraron su propuesta con base en la recepción que hicieron del mundo clásico griego, del mundo árabe y de ciertas influencias neoplatónicas. Robert Grosseteste, primer rector de dicho claustro, defendió la importancia de las matemáticas para acercarse a los fenómenos físicos y acogió el modelo de la luz para interpretar la activación de cadenas causales.

Hoy en día, ya no resulta popular una actitud prevenida con respecto a los escritos científicos de autores importantes de los siglos XII o XIII. Ya no tenemos por qué verlos como la expresión de errores dramáticos o de acercamientos ingenuos que fueron corregidos por las mentes preclaras de los siglos XVII y siguientes. Este eclecticismo saludable tampoco tiene por qué llevarnos a pensar que lo valioso de los escritos científicos de los siglos XII y XIII reside en que anticiparon las orientaciones de la ciencia moderna.¹ En cualquiera de los dos extremos, corremos el riesgo de sacrificar los acercamientos originales de dichos autores, al hacerlos gravitar en torno a los centros ideológicos del lector contemporáneo. Procuramos, entonces, avanzar por la senda inter-media: nos interesan los aportes del naciente empirismo inglés, en cuanto podemos verlos como detonantes que abrieron nuevos rumbos de exploración, sin que tengamos que contemplarlos como obras seminales de la Modernidad.

La propuesta más sólida en el estudio de los mecanismos causales y en el marco de la ciencia medieval se recoge en el trabajo que sobre la multiplicación de las especies sintetizó Roger Bacon acogiendo las ideas de uno de sus maestros (Grosseteste). Su obra, escrita en el marco de las enseñanzas recibidas del tratado de Alhacén, logra una presentación equilibrada en la que armonizan los métodos de replicación causal concebidos en Acerca de la generación y la corrupción de Aristóteles, algunos principios de orientación neoplatónica a propósito de la metafísica de la luz,² muy en boga para la época, y, finalmente, el marco de teoremas tanto euclidianos como ptolemaicos derivados de la implementación instrumental de la pirámide visual. Dicha síntesis se presenta en el marco de una defensa que busca reorientar la práctica científica en general. Se trata de una reorientación que pretende articular la especulación metafísica, el lenguaje de las matemáticas y el deseo de establecer protocolos de evaluación experimental.

La metafísica de la multiplicación de las especies cuenta con un marco de referencia para justificar la propagación rectilínea de la luz y de las formas sensibles. Con esos elementos es posible defender la delimitación estipulada para las pirámides visuales. Dicha metafísica afirma que hay una inflexión en los trayectos de multiplicación, cuando las especies pasan de un medio a otro que difiere en ciertas propiedades estructurales —refracción—. Esta expectativa pone nuevamente, en el horizonte, la exigencia de hallar una ley cuantitativa para la refracción.

Si bien esta metafísica acoge el intramisionismo de Alhacén, lo hace reconociendo que el modelo intramisionista es insuficiente para ofrecer una explicación completa de la percepción visual. En efecto, Bacon postula, además del proceso causal intramisionista, una segunda multiplicación de naturaleza extramisionista, que logra ennoblecer la actividad física original desplegada por el objeto. Con dicha maniobra se quiere explicar cómo es posible lograr una suerte de contemplación espiritual de aquel objeto que detona causalmente la percepción. Así, entonces, la pirámide no solo es neutral frente a los compromisos ontológicos, sino que permite también una articulación de los dos compromisos en un cuerpo teórico que los acoge sin contradicción.

Alhacén adelantó juiciosos movimientos del cinturón protector del programa para hacer posible la aplicación de la pirámide visual en un entorno intramisionista; quiso armonizar la propuesta extramisionista de los matemáticos con las conjeturas intramisionistas de los científicos naturales griegos. En el ejercicio, abrió nuevas preguntas de investigación que no podían si quiera plantearse en el marco del enfoque extramisionista (v. gr. la demanda de una ley de la refracción).

En el presente capítulo nos concentramos en las hipótesis o conjeturas de los científicos naturales medievales, dirigidas a explicar los mecanismos causales que hacen posible que un objeto externo detone la contemplación mental de una imagen suya. Este ejercicio demanda apoyarse en una metafísica de la causalidad. Mostramos, en el capítulo, que esta metafísica contaba con dos horizontes de especulación filosófica: por un lado, los mecanismos sugeridos por Aristóteles en Acerca de la generación y la corrupción y, por otro, la metafísica de la luz, presente en los textos de orientación neoplatónica.³

Si bien se necesitaba una metafísica de la causalidad para explicar cómo es que los objetos externos detonan copias sensibles, mostramos en el capítulo que el caso de la multiplicación radiante de la luz terminó por ofrecer un modelo o metáfora general para la causalidad. Es natural, de acuerdo con esta perspectiva, que los objetos provoquen copias suyas en derredor; así imitan, a su manera, los gestos creadores de Dios. Toda relación de la forma “A causa B” se puede reducir al hecho de que A replique copias suyas en su entorno inmediato. De este modo, todo efecto se entiende como una copia de la presencia del agente. El calor producido por el Sol, por ejemplo, es la manifestación de la actividad radiante que se origina en el astro con miras a copiar su naturaleza.

Así las cosas, la recepción sensible de los efectos provocados por un objeto sobre nuestros receptores de periferia no es la expresión de un fenómeno extravagante; es un corolario inmediato de la pulsión universal dirigida a copiarse ad infinitum.

El capítulo consta de cinco partes. En la primera, nos ocupamos de la cosmología de Robert Grosseteste, antecesor de Bacon en Oxford. En la segunda parte, estudiamos con atención el marco metafísico de la multiplicación de las especies propuesto por Roger Bacon. En la tercera, analizamos los resultados básicos que atañen a los trayectos de la multiplicación de las especies. En la cuarta, nos ocupamos de la multiplicación de especies y la recepción visual. En la última parte nos detenemos en los mecanismos de divulgación de las ideas de Bacon por Europa. En particular, atendemos la recepción de John Pecham y de Erazmus Ciolek Witelo. En todos los casos hacemos unas breves alusiones a las semblanzas biográficas.

La cosmología de Grosseteste

Robert Grosseteste nació en el poblado de Stowe, cerca de Londres, en las vecindades del año 1170. En 1214 llegó a ser el rector de la Universidad de Oxford y en 1235 fue consagrado como el obispo de Lincoln. Se ocupó de la luz en varios de sus escritos y, en algunos de ellos, quiso conciliar cierta aproximación experimental y las formas matemáticas de deducción (v. gr. De lineis, angulis, et figuris, 1231/1974; De iride, 1232/1974).

El opúsculo titulado Tractatus de luce (Grosseteste, 1225/1978) sobresale por la intención de formular una cosmología completa, anclada en una presencia inefable de la luz. El estudio de la luz, para estos pensadores medievales cercanos al neoplatonismo, tiene que ver más con la constatación de la presencia inefable de Dios en el mundo, que con el escrutinio cuidadoso de un fenómeno físico.

En la cosmología mencionada, Grosseteste asume que la luz es la primera forma corporal, ella es la que consigue introducir dimensiones en la materia.⁴ El origen de las tres dimensiones corporales se logra gracias a la presencia radiante de la luz. Esta produce instantáneamente una esfera radiante, que se genera a partir de una fuente puntual y se extiende en todas las direcciones hasta cualquier distancia, siempre que no se interponga un objeto opaco.

Es de suponer que en el acto de creación originaria no existía objeto corporal alguno que pudiese interrumpir el avance de la luz. Dice Grosseteste en la introducción de De luce:

La primera forma corpórea, que algunos llaman “corporeidad”, es en mi opinión luz, dado que la luz, a partir de su singular naturaleza, se difunde ella misma en todas las direcciones de una manera tal que un punto de luz producirá instantáneamente una esfera de luz de cualquier tamaño que sea, a menos que algún cuerpo opaco se interponga en el camino. Ahora, la extensión de la materia en tres dimensiones es una condición necesaria de corporeidad, y esto a pesar del hecho de que ambas —corporeidad y materia— son, en sí mismas, substancias simples a las que les falta toda dimensión (De luce, p. 10).

La materia, que no entraña en sí misma dimensión alguna, participa de la naturaleza de la luz.⁵ Grosseteste hereda, de la tradición árabe, el concepto forma corporal.⁶ Para el filósofo, como para los pensadores árabes, la primera forma corporal constituye la forma común que comparten todos los cuerpos. Algo es corpóreo cuando está extendido en las tres dimensiones espaciales.

La primera tarea cosmológica que asume Grosseteste es explicar cómo se insufla la primera forma corporal a la materia primera. La principal dificultad, como se ve en el pasaje citado, deviene del hecho de que corporeidad y materia son unidades simples, carentes de dimensiones. Grosseteste propone la existencia de un principio activo intrínseco a la corporalidad, gracias al cual esta, siendo simple, puede dar origen a la extensión tridimensional de la materia (De luce, p. 10). El razonamiento tiene la siguiente estructura: todos los cuerpos se originaron a partir de materia primera y forma primera; la materia es, en sí misma, pasiva, inerte, incapaz por sí misma de cualquier actividad y, por ello, incapaz de insuflar dimensionalidad espacial; de lo que se sigue, pues, que aquel principio activo debe hallarse en la primera forma, en la corporalidad.

La segunda tarea de Grosseteste consiste en mostrar que la primera forma corporal es, en efecto, la luz (De luce, p. 11). El razonamiento procede en virtud de una analogía con el despliegue de la luz, pues uno de los rasgos distintivos de esta, si no el esencial, consiste precisamente en generar tridimensionalidad a partir de aquello que carece de dimensiones. En efecto, la luz se extiende y multiplica de manera instantánea hacia todas partes, como se advierte en el pasaje citado. De un punto de luz se genera, por un principio activo, una esfera luminosa, extendida en las tres dimensiones.

La primera forma corporal logra insuflar dimensionalidad a la materia, de manera análoga a como la multiplicación radiante de la luz genera una superficie esférica bidimensional sintonizada con el despliegue radial del poder de la luz. ¿Se logra esto en virtud de una multiplicación finita o de una infinita? El punto de luz originario le da forma corporal a la primera materia inerte. Esto lo hace multiplicándose. Al multiplicarse, extiende la materia en todas las direcciones espaciales.

La primera vía (multiplicación finita), siguiendo a Aristóteles, es impracticable, toda vez que la multiplicación, un número finito de veces, de un ser simple —un punto—, no produce cantidad alguna.⁷ Al contrario, esta multiplicación excede infinitamente su unidad originaria. Solo así resulta posible imaginar el surgimiento de la extensión finita de la materia y su distribución tridimensional.

La luz primigenia, aquella invocada en el libro del Génesis, se multiplica a sí misma un número infinito de veces; lo hace, de manera homogénea, en todas las direcciones. Así las cosas, la expansión ininterrumpida de la primera forma corporal adquiere la semblanza geométrica pura de una esfera. “La luz que es primera por naturaleza”, explica Grosseteste,

[…] genera la luz que le sigue y la luz que es generada al mismo tiempo llega al ser, existe y genera la luz que a continuación le sigue, y la siguiente luz hace lo mismo para la luz que le sigue: y así en adelante. Esta es la razón de por qué en un instante un punto de luz, puede llenar una esfera completa con su luz (Hexaëmeron, II, 10, § 1, p. 97).

Hay, entonces, un tren de multiplicaciones: la fuente genera copias de sí en las vecindades; estas replican el ejercicio de copiarse en las nuevas vecindades, y así, en un tren que no para, el universo a cada momento actualiza las copias que vienen detrás.

Esta forma de expansión, siempre que contemos los rayos de multiplicación de manera discreta —no continua—, provoca que la distribución de la luz en las partes más alejadas disminuya su densidad. En un universo concebido así, estas partes tendrán un grado menor de densidad, comparadas con las partes internas, que se encuentran más apretadas. De este modo, entonces, las partes internas que proceden a expandirse cuentan, en su horizonte, con la posibilidad de aspirar a una mayor rarefacción —menor densidad—. Esta rarefacción, llevada al límite inferior, hace que el firmamento, que es la parte más externa de la expansión esférica y finita de la luz primordial, sea perfecto, toda vez que en su composición hay tan solo primera materia y primera forma, que ya no tiene posibilidades de nuevas multiplicaciones hacia el exterior, y que, por ello, la luz no está motivada por extenderse más allá. No hay en De luce un argumento que explique por qué se detiene la expansión.

Una vez actualizado el primer cuerpo —el firmamento—, este procede a difundir su luz desde cada una de sus partes hasta el centro de la creación originaria. La luz ya no se expande hacia confín exterior alguno. Es como si el firmamento se ocupara ahora de multiplicar hacia el interior lo que ya no puede multiplicar hacia afuera. De esa forma se expande ahora la espiritualidad original hacia el centro.⁸ Este proceso de concentración da origen a una nueva esfera diferente al firmamento. Nada en el texto explica por qué y dónde debe formarse esa nueva esfera. La replicación siguiente origina otra esfera, etcétera.

Tal proceso de replicación finaliza en la décima esfera, en la que se alcanza la densidad más alta, y en la que es posible dar cabida a los elementos sublunares: fuego, aire, agua y tierra. No se menciona ningún acontecimiento especial, ni tampoco argumento alguno, que explique la particular concentración de materia en las esferas mencionadas; tampoco hay indicios de que Grosseteste pretenda dar una explicación de por qué la producción de esferas se detiene en ese número, salvo algunas menciones inconexas de la perfección pitagórica del número 10.⁹

La primera forma corporal es, para Grosseteste, también el primer motor corporal (Grosseteste, 1230/1989, § 8, p. 43). Dada la unidad completa del mundo, se puede esperar que el poder incorpóreo o alma que mueve el cielo, mueva también todo el universo, en virtud de la misma dinámica.

A la materia le corresponde una naturaleza doble: su disposición para impresionar y su facultad de recibir o dejarse impresionar. Grosseteste distingue, como ya era costumbre en muchos escritos medievales, entre lux y lumen. La primera identifica la perfección de la primera forma corpórea; la segunda se refiere a la replicación de la luz emanada desde el primer cuerpo.¹⁰ Veamos uno de los pasajes que ilustra la distinción:

Cuando el primer cuerpo, es decir, el firmamento, ha sido de esta manera completamente actualizado, procede a difundir su luz [lumen] desde cada parte de sí hacia el centro del universo. Pues dado que la luz [lux] es la perfección del primer cuerpo y se multiplica naturalmente desde este, se difunde en forma necesaria hacia el centro del universo (De luce, p. 13).

La primera materia, que por vía de abstracción podemos considerar sin forma, tiene la facultad de dejarse impresionar por la luz (lux), adquiriendo así la tridimensionalidad para constituirse en materia corpórea; y, al mismo tiempo, tiene la facultad de impresionar, contribuyendo a la multiplicación de la luz (lumen).

La figura 3.1 ilustra lo que Grosseteste quiere comunicarnos. Los vectores hacia afuera sugieren la dinámica de expansión discreta —en la periferia, la densidad de vectores disminuye—. Los vectores desde la periferia hacia el centro ilustran la segunda multiplicación. La circunferencia mayor figura la aparición de la primera esfera, el firmamento. La circunferencia interior pretende figurar la aparición de la segunda esfera.

Figura 3.1. Cosmología de Grosseteste

Fuente: Elaboración del autor.

El relato de Grosseteste puede llevarnos a postular la existencia previa de una materia primordial, una materia bruta que no posee ninguna forma de extensión espacial y que, en consecuencia, aún no es un cuerpo. Asimismo, el relato presupone la presencia de una luz primordial. Esta luz, la primera forma corporal, logra insuflar, como si se tratara de un soplo divino, la extensión espacial en esa materia incipiente.

La alternativa de la preexistencia temporal de una materia sin forma debe desecharse si se atienden algunos argumentos sugeridos en el Hexaëmeron. En la parte II, siguiendo a Agustín de Hipona, Grosseteste responde a quienes preguntan si la luz fue creada en un instante y si ella fue engendrada simultáneamente con el firmamento:

Dios, el creador, no hizo primero una materia sin forma y después de un tiempo, como si fuera una idea tardía, atendiendo la orden de alguna naturaleza, la formó; no, él la creó al formarla y la formó al crearla (Hexaëmeron, II, 5, § 5, p. 92).

Sentimos la tentación de leer los pasajes cosmológicos como si ellos tuvieran que acomodarse a un desencadenamiento que sigue una línea causal en un tiempo físico ya establecido. A la distinción de razón entre materia y forma no tiene por qué corresponderle alguna suerte de prioridad temporal.¹¹

La expansión de la luz en forma homogénea y en todas las direcciones parece estar motivada por una causa final: alcanzar las regiones de máxima rarefacción (densidad cero).¹² Sin embargo, no es claro que esta meta pueda alcanzarse a una distancia finita. Por eso queda sin respuesta la pregunta: ¿por qué se detiene la expansión, toda vez que en regiones más distantes la rarefacción podría, matemáticamente, ser aún mayor?

Quizá alguna propiedad de la materia bruta primigenia (una propiedad que pueda medirse como su cantidad de materia) determine los límites de la expansión hasta el firmamento, como resultado de la dimensionalidad impuesta por la luz originaria.¹³ No hay, empero, indicios que apoyen una hipótesis de esa naturaleza.

La cosmología de Grosseteste está llena de lagunas y paradojas. En el mismo instante, la luz se expande desde el centro hasta la periferia y desde la periferia hasta el centro. Sin embargo, la concentración se concibe como un proceso posterior a la expansión. En nada ayuda que Grosseteste aclare que:

[…] este paso no debe entenderse en el sentido de algo numéricamente uno que pasa instantáneamente desde el cielo hasta el centro del universo, porque esto talvez es imposible, sino que este paso toma lugar a través de la multiplicación de sí misma y la generación infinita de la luz [lumen] (De luce, pp. 13-14).

Las alusiones a la metafísica de la luz suelen dejarse de lado por los comentaristas para concentrarse en las contribuciones de Grosseteste, primero, al desarrollo de lo que parece ser un método experimental muy precario y, segundo, al uso de las matemáticas en el tratamiento de problemas de naturaleza científica.¹⁴ Esta metafísica sugiere la presencia de un mecanismo de replicación, que es el que concentra nuestra atención en el apartado siguiente.

En su breve texto De lineis, angulis, et figuris, Grosseteste sugiere que solo teniendo en cuenta la geometría podremos tener una comprensión cabal de la filosofía natural (1231/1974, p. 385). La geometría encierra la clave para la comprensión de la multiplicación de los efectos causales en el mundo. Esta idea fue recogida y cultivada con esmero en los escritos científicos de Roger Bacon. Por esa razón, aludimos a estos aportes de Grosseteste, en la medida en que nos ocupamos de los trabajos de Bacon.

Roger Bacon: la multiplicación de las especies (aspectos metafísicos)

No se conoce con exactitud el lugar de nacimiento de Bacon —aunque se ha hablado de Ilchester (en Somerset), o Bisley (en Gloucestershire)— y la fecha (ca. 1214) se ha logrado establecer con cierto grado de aproximación a partir de algunas pistas señaladas en sus textos.¹⁵ Bacon dividió sus estudios entre Oxford y París. Es muy probable que haya dejado París en 1247, para regresar a Oxford, lo que ha llevado a algunos a pensar que en esa época llegó a ser discípulo o asistente de Grosseteste. Esta hipótesis, sin embargo, no es del todo concluyente.¹⁶ Lo que sí es incuestionable es la influencia de los escritos de Grosseteste en la obra de Bacon.

Tan pronto como Clemente IV (Guy de Foulques) (1202-1268) fue nombrado papa en 1265, pidió a Bacon que le enviara sus escritos, que contenían, según información que había acopiado el nuevo papa, la síntesis de una reforma general de los planes educativos.¹⁷ Clemente IV le advirtió que tuviese el mayor sigilo para evitar cualquier suspicacia que lo pusiera en aprietos en el interior de la orden franciscana.¹⁸ Bacon acopió varios escritos previos y completó algunos materiales para cumplir con la solicitud. El conjunto enviado al papa, en algún momento entre 1267 y 1268, contenía: el Opus Majus, el Opus Minus y De multiplicatione specierum. Clemente IV murió en el año 1268, sin dejar rastro de haberse ocupado de los escritos de Bacon. No hay claridad acerca de la vida de Bacon en los años siguientes. Unas crónicas, escritas casi un siglo después de su muerte, aseguran que por el testimonio de algunos frailes franciscanos, quienes condenaron las enseñanzas de Bacon por contener novedades sospechosas, el filósofo fue condenado a reclusión domiciliaria.¹⁹ La mayoría de biógrafos estima que la muerte de Bacon debió ocurrir en el año 1292.

Los primeros filósofos cristianos, los denominados “Padres de la Iglesia”, antes de su conversión, fueron educados en la tradición clásica. A pesar de que advertían claras tensiones entre las dos formas de aprehensión de la realidad, no estaban dispuestos a abandonar de una manera simple las ventajas de una formación apoyada en la tradición clásica.²⁰ Llegado el siglo XII, en algunas regiones de pujanza intelectual en Europa (París, por ejemplo), fue dominante cierta actitud prevenida con respecto a los escritos de naturaleza científica, en especial, los textos atribuidos a Aristóteles. Las razones de la prevención pueden entenderse con cierta facilidad: Aristóteles promueve la idea de un universo sin un comienzo determinado y sin un horizonte de terminación definido; promueve, también, un universo dominado por un determinismo causal, que hace difícil dirigir hacia la voluntad del hombre la responsabilidad del pecado; por otra parte, no es fácil entrever, en la obra de Aristóteles, argumentos para defender la inmortalidad del alma.

Bacon, que participó de la empresa de la recuperación de textos clásicos y árabes, sintió la necesidad de promover una actitud receptiva en relación con los textos que se ocupaban de la filosofía natural. Él pronto llegó a estar convencido de la utilidad que estos textos podían aportar a una formación cristiana sólida.

El Opus Majus es un compendio de siete partes: I) Causas del error, II) Filosofía, III) Estudio de las lenguas, IV) Matemáticas, V) Perspectiva, VI) Ciencia experimental y VII) Filosofía moral. La parte I (“Causas del error”) advierte, en su introducción, que una evaluación completa del conocimiento exige poner atención a dos elementos centrales: la percepción que hace posible adquirir el conocimiento y el método de aplicación. La parte II (Filosofía) procura mostrar que existe a la base de todo conocimiento firme una sabiduría que le sirve de fundamento. Esta sabiduría remite a la presencia de Dios. En ese orden de ideas, el conocimiento del mundo material debe estar subordinado a nuestra aceptación de los principios básicos de la filosofía cristiana. En la parte III (“Estudio de las lenguas”), motivado por los deseos de ofrecer una versión mejorada de la Biblia y una traducción inteligible de la obra de Aristóteles, Bacon propuso un ejercicio comparativo entre el hebreo, el árabe y el griego. En la parte IV (“Matemáticas”) se defiende que las matemáticas son, en primer lugar, la puerta de entrada a las ciencias particulares y, además, el seguro que evita el asalto del error. Aristóteles no creía que la ciencia de lo inmutable y no separable (matemáticas) pudiera ser un buen instrumento para dominar la ciencia de lo mutable y separable (física).²¹ Ver en las matemáticas un instrumento central para el desarrollo de las ciencias naturales es una herencia de Grosseteste.²² La parte VI (“Filosofía moral”) es la ciencia activa y formativa; esta ciencia ofrece las luces para dirigir nuestra acción tanto en esta vida como en la otra.

Que otras ciencias no puedan hallar el camino de la seguridad sin el soporte de las matemáticas se infiere en la obra de Bacon de argumentos como el siguiente: 1) conocemos cosas únicamente a través de sus causas (Aristóteles); 2) los acontecimientos del cielo son, finalmente, las causas de los eventos terrestres; 3) los acontecimientos celestes se conocen solo con el auxilio de las matemáticas; en consecuencia, las cosas terrestres solo pueden ser conocidas con el auxilio de las matemáticas (Opus Majus, IV, dist. 2, cap. 1, p. 129).

La parte V (“Perspectiva”) presenta un completo estado del arte de las investigaciones en este campo. Bacon usa la palabra “perspectiva” para referirse a los estudios de la luz, el color y la visión en general. Sus fuentes son claras: Aristóteles, Euclides, Ptolomeo, Avicena, Al-Kindi y, de manera muy especial, Alhacén. Se puede defender que gran parte de la obra es una breve presentación, en Occidente, del trabajo de Alhacén, enriquecido con la influencia neoplatónica de la obra de Grosseteste.²³

Mark Smith, en la presentación que hace del volumen v de la obra de Witelo, señala, con justa razón, que la principal debilidad de la obra de Alhacén reside en la manera como la super-estructura fenoménica arroja sombras sobre el trasfondo filosófico propio de los fundamentos metafísicos de la nueva perspectiva. Esta laguna, según Smith, vino a llenarse gracias a la insistencia metafísica de Bacon:

Fue Roger Bacon, más que cualquier otro pensador medieval, quien hizo explícitas aquellas asunciones tácitas [los presupuestos metafísicos], haciendo de ellas una justificación teórica completa que tomó forma en la doctrina de la “multiplicación de las especies” (1983, pp. 28-29).²⁴

En la parte VI (“Ciencia experimental”) se defiende, en forma taxativa, que:

Sin la experiencia, nada puede ser suficientemente conocido. Hay dos modos de adquirir el conocimiento, esto es, por razonamiento y por experiencia. El razonamiento extrae una conclusión y nos la garantiza, pero no hace que la conclusión sea cierta, ni remueve dudas de tal manera que la mente pueda descansar sobre la intuición de la verdad, a menos que la mente descubra esto por el camino de la experiencia (Opus Majus, VI, cap. 1, p. 583).

Bacon reconoce que hay dos métodos de prueba cuando se trata de las cosas de la naturaleza: una demostración que procede, por vía silogística, desde las causas hasta los efectos (propter quid), y otra demostración que se aventura desde los efectos, tratando de fijar las causas (quia).²⁵ Reconocer en forma taxativa la importancia de la experiencia e insistir en ello hasta el cansancio, marca una pauta distintiva de los escritos del filósofo inglés. El parágrafo citado muestra que Bacon advierte con claridad que el razonamiento por sí solo no puede ir más allá de poner en evidencia una conexión analítica entre los dos extremos del razonamiento: las premisas iniciales y la conclusión. Únicamente a través de la experiencia podemos romper el círculo analítico que tiende el razonamiento.²⁶