Основной контент книги Проблема Борсука. Учебное пособие
Text PDF

Buchdauer 57 Seiten

2015 Jahr

0+

Проблема Борсука. Учебное пособие

€0,22

Über das Buch

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.

Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Genres und Tags

Einloggen, um das Buch zu bewerten und eine Bewertung zu hinterlassen
Buch Андрея Райгородского «Проблема Борсука. Учебное пособие» — als pdf herunterladen oder online lesen. Hinterlassen Sie Kommentare und Bewertungen, stimmen Sie für Ihre Favoriten.
Altersbeschränkung:
0+
Veröffentlichungsdatum auf Litres:
29 November 2015
Schreibdatum:
2015
Umfang:
57 S.
ISBN:
978-5-4439-0163-3
Gesamtgröße:
619 КБ
Gesamtanzahl der Seiten:
57
Rechteinhaber:
МЦНМО
Download-Format:
Audio
Средний рейтинг 4,7 на основе 569 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,8 на основе 625 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,7 на основе 58 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,8 на основе 75 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,8 на основе 350 оценок
Audio
Средний рейтинг 5 на основе 17 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,8 на основе 60 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,7 на основе 223 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,7 на основе 419 оценок
Audio
Средний рейтинг 4,6 на основе 209 оценок
Text PDF
Средний рейтинг 3,8 на основе 6 оценок
Text PDF
Средний рейтинг 5 на основе 2 оценок
Text PDF
Средний рейтинг 3,5 на основе 2 оценок