Система

Глава 1

Двор

Ледяная поверхность асфальта, поздняя осень и пронизывающий ветер. Кострома погружалась в холодное время года. Стояло четырнадцатое октября, река Волга все еще радовала своими волнами. За окном последние осенние дни напоминали о приближении зимы и о предстоящих праздничных каникулах.

– Бей гада,– кричал звонкий мальчишеский голос,– ребята видели,– говорили они,– как это ты украл наш мяч, который нам подарил Васька дворник.

– Сам ты гад,– сердито отвечал другой парнишка,– я тебе сейчас сам морду начищу,– кричал он,– это мой мяч. Видишь на них метки,– Савелий показывал на надписи, на мече, где была написана его фамилия,– специально написал для тупых. Васька твой от отца моего получит, чтобы чужие вещи больше не брал.

Ребята во дворе за ссорой бывших друзей внимательно наблюдали, они становились за их спины. Вставали в том порядке, за кем решались вступить в драку против другого. За первым, кто обвинял Савелия в воровстве, встали двенадцать человек из шестнадцати. Остальные приняли позицию противоположную. Когда началась драка, Савелий со своими друзьями крепко держались хоть и не одержали победу, но сумели защитить свою честь.

Конфликты во дворе являлись частым явлениям. Времена были лихие, а ребята могли постоять не только за себя, но и за товарища своего.

Вот и сегодня так случилось. Артем, одноклассник Савелия, чувствуя, что его обходят в лидерстве в классе, начинает наращивать свой авторитет разными уловками. А началось все после того, когда была большая перемена, после урока математики. Савелия тогда похвалили за хорошее понимание предмета, его одноклассник посмеялся над словами учительницы и оскорбил мальчика при всем классе.

Артем был видным ребенком. Он с самого раннего детства любил быть в центре внимания, часто при большом количестве взрослых незнакомых людей без всякого смущения. Читал стихи, пел песенки и демонстрировал свои другие таланты. Любил одеваться в такие наряды, чтобы отличаться от других. Он даже школьную форму носил по-другому, никак все, чтобы отличаться от своих одноклассников. Главное для него – восхищенные зрители.

Когда в гости приходили друзья родителей, поприветствовав его, садились за стол. Забывая о нем, то он непременно делал попытки, чтобы на себя обратить внимание. В случае неудачи переходил на крайние меры, опрокидывал мебель или другие предметы. Дергал скатерть на столе, а в крайних случаях бил посуду. У Артема были хорошие качества в характере, он был активным, инициативным, упорным, целеустремлённым и находчивым. У него были развиты организаторские, коммуникабельные способности. Даже проявлялась самостоятельность и взять на себя ответственность. Которая терялась, когда он получал большое количество внимания и восхищения. Его же стремление постоянно быть в центре внимания, иногда любой ценой. Жажда постоянного восхищения или удивления, почитания, поклонения. Подвергало его на ужасные поступки, он был склонен к интригам, демагогии, лицемерию, задиристости и бесшабашности. И в этот раз, когда похвалили его одноклассника, а о нем забыли. Артем стал выискивать различные способы, чтобы обратить на себя внимание. В этот раз он выбрал агрессию, он хотел унизить соперника, понизить его самооценку и поэтому назвал одноклассника при всех дураком.

Савелий был другого характера, ему были чужды интриги, поэтому он стерпел унижения, не обращая на обидчика внимания. Артем же от такого ответа бесился больше. На него стали меньше обращать внимание, поэтому он продолжал демонстрировать превосходство над соперником. Отчего на перемене получил нагоняев от Савелия за свои выходки. Парень занимался вольной борьбой несколько лет. Он с легкостью скрутил противника и надавал ему по шее. После этого у Артема была на Савелия большая обида, его самооценка пала, он не смог перенести такого удара унижения. Поэтому парень стал всячески мстить своему оппоненту и наносить подлые удары из-под тешка.

Савелий был другим, он отличался от своего одноклассника многими чертами. Парнишка всегда сосредоточен на достижения поставленной цели, он стремился во что бы то ни стало достичь желаемого результата. Он отличался от других ребят энергичностью, высокой целеустремленностью, независимостью, надежностью и справедливостью. Мальчик уже в раннем детстве был бережлив по отношению к одежде, игрушкам, была особая любовь к порядку, стремление поддерживать уже установленный, обладал консервативностью. Любил спорт, постоянно организовывал вокруг себя ребят, чтобы достичь какой-нибудь цели, был храбрым и отзывчивым.

Когда его Артем обвинил в воровстве мяча, мальчик разгневался, он не смог стерпеть такого низкого поступка, поэтому ринулся в драку. Его не пугало, что соперников было в два раза больше, он дрался за справедливость. У них не получилось победить противников, но они смогли отстоять мяч и не отдать им, а также Савелию удалось Артему разбить морду. Он ему поставил синяк и разбил губу. После этого Савелия начали уважать и бояться во дворе, а ребята, что выбрали его сторону, стали его лучшими друзьями. Когда они были вместе, то их обходили сторонами не только с их двора, но и соседних. Уважение Савелию было не только со стороны подростков, но и взрослых. Не потому, что он был авторитетным среди молодежи, а потому что играл хорошо в шахматы и считал хорошо. По шахматам во дворе ему не было равных, многие его хотели обыграть, даже угрожали, чтобы он сдался. Савелий же шел вперед, разбивал все защиты, а потом с усмешкой ставил шах и мат. Его даже приглашали на городские конкурсы по шахматам, но он не хотел, другие у него дела были. Парнишка любил спорт и играть в футбол во дворе, а также защищать слабых. Они часто собирались с ребятами, а потом ходили по дворам, расспрашивали у всех, кто плохо и нечестно себя вести. Потом приходили к обидчикам с разборками и восстанавливали справедливость. Авторитет ребят рос, они были очень известными не только у себя во дворе, но и на районе. К ним даже приходили за помощью мальчишки старше их. Ребятам нравилась такое к ним отношение, они считали себя тимуровцами, но, чтобы как-то быть в форме. Поддерживать свой авторитет, то они решили записаться в секцию спорта.

Их лозунг тогда был «Только сильнейший осилит вершину горы». Савелий случайно услышал эту фразу, но так и не смог ее понять, долгое время. Она глубоко засела в его сознание, и когда ему было тяжело, то он всегда вспоминал эти слова. Вскоре начались девяностые, город в котором жил Савелий, стал одним из самых криминальных городов в России, а двор их находился почти на самой окраине. В это ужасное время люди были отданы своей судьбе. Экономика и социальная культура катилась на одном уровне в самый низ. Большинство молодежи потянулось в то время к романтике лихих 90-х, парни и девчонки отдавали предпочтение алкоголю и наркотикам, больше предпочтения, чем здоровому образу жизни. И многие жители неблагополучных районов, когда наступала темнота, старались не выходить на улицу и сидели вечерами дома. В семье Савелия постоять за «себя», за близких стояло очень остро, поэтому родители стали для мальчика не только папа с мамой, но и ангелами-хранителями. Им удалось направить парня от криминальной романтики и воспитали социально и психологически здорового человека.

Криминал в городе прогрессировал.

После того как Савелий с ребятами искали спортивные секции. Их дворовые товарищи, одноклассники переходили на безвозвратную сторону. Одни стали бандитами, другие – наркоманами, а третьи алкоголически-зависимыми. Друзья Савелия тоже не смогли устоять от сладких надежд о лучшей жизни, стали заниматься криминалом.

Прежде чем уйти с правильного пути, ребята хорошо скрепили свою дружбу общими идеями, интересами и взаимопомощью. После того как они решили заняться спортом, то они много сменили разных секций. Вначале записались на рукопашный бой. Они прозанимались несколько месяцев, освоили программу, она им показалось слабой. Парни чувствовали, что им чего-то не хватает для роста, и стали искать дальше. Далее вместе постигли азы бокса, поставили прямой удар, но все равно чувствовали что-то не то, им не хватало того эффекта, чтобы полностью раскрыться.

И вот в один из солнечных дней, их дружбе уже было больше двух лет. Когда они гоняли тот самый мяч по футбольному полю в том самом дворе. Один из друзей, Мишка Смехов приходит на футбольное поле и останавливает игру. Он был весь веселый такой, задорный, полный энтузиазма, говорит нам с гордым видом.

– Ребят, представляете, я записался на карате, но не простое, оно является самым настоящим восточным единоборством.

– Мишка, ты себя хорошо чувствуешь, ты с чего решил пойти в единоборство?– спросил Владимир Котков, один из ребят.

– Пойдемте со мной, что вы заладили!

– Где ты хоть нашел?– заинтересовался Григорий Водин.

– Думаешь, что карате лучше бокса?– ухмыльнулся Андрей Хлопин.

– Я слышал об этом, говорят сейчас восточное единоборство одно из самых лучших видов спорта,– поддержал друга Вася Мукин.

Савелий посмотрел на всех, потом пнул в ворота мяч и предложил ребятам послушать товарища и сходить на пару занятий. Вдруг это то же самое, что они искали.

Секция карате, находилась в школе. Они учились, они записались в этот же день. Тренер, звали его Игорь, записал в новую группу, которая еще формируется. Он сказал, чтобы они завтра уже могли выходить, а как новая группа заполнится, то они начнут тренироваться в старой. Ребята были счастливы, они стали ходить на тренировки и также после школы и занятий ходили по дворам и следили за порядком. Когда им исполнилось по 12-14 лет, их заметили старые уголовники, которые были бандитами и недавно вышли из тюрьмы. Их тогда называли «блатными», в один из дней, когда ребята гоняли мяч во дворе, они подошли к ним. Мужчины предложили сперва им золотые горы, высокий авторитет на районе, что их поддерживать будут уважаемые люди. Взамен этого они попросили их выполнять кое-какие поручения за такое покровительство. Ребята сперва загорелись, но Савелий понимал, что перед ним стоят злые люди, которые направят их на плохой путь.

– Извините,– вежливо произнес парень,– но нам некогда заниматься взрослыми делами, учиться надо.

– Да, мы не будем вас отвлекать, когда вы будете, заняты,– вступил в диалог один из самых старших,– ну что вы пацаны. Я же, как и, вы, гонял мяч, но чем я занимаюсь. Мне больше нравится,– улыбнулся он,– вставайте в наши ряды, будем братством.

– Это хорошо, но извините, нам надо идти,– ответил Савелий,– ребят пойдем, делать нам там нечего,– обратился парень к друзьям, повернулся назад и пошел в сторону ворот, пиная перед собой мяч. Остальные ребята тоже пошли за ним, за исключением Михаила и Василия, им понравилась идея. Да и много они слышали от своих знакомых, что быть бандитами, это круто. После этого дня они отделились от компании друзей, стали заниматься криминалом, к ним потом присоединились Владимир и Григорий. Больше они не общались между собой, а ребята, Савелий и Андрей, перешли в другой вид карате и стали заниматься там единоборством, чтобы не встречаться с предателями. Когда дружба пятерки прекратилась, то их пути разошлись, они перестали быть лучшими дворовыми друзьями. Андрей, с помощью отца, а родители у него были военные, нашел другой вид единоборств и позвал Савелия на другой вид карате. Было утро, перед тем как начался урок. Андрей подбежал к своему другу, захлебываясь в эмоциях, стал говорить о своей находке. Он нашел из самых крутых единоборств, что оно было самое крутое в городе.

– Ты бы знал, ты бы знал,– выпучил глаза Андрей,– отец мне помог найти, еще круче секцию, чем мы ходили,– когда парнишка немного успокоился, чтобы привлечь друга. Продолжил дальше хвалить секцию,– но это не главное,– улыбался он,– туда ходят самые крутые парни из нашего района. Ты же их знаешь, они нормальные ребята, с криминалом не связаны.

– Ну да, где мы сейчас занимаемся, лучше не ходить,– ответил Савелий,– после школы сходишь со мной, запишусь.

После школы ребята пошли в спортзал, Савелий записался в секцию и их тренировки начались на следующий день. Когда Савелий пришел на первую тренировку, то увидел очень большую разновозрастную группу. Андрея не было, как потом оказалось, ему пришлось срочно уехать в Москву, так как его отца в срочном порядке перевели служить в Министерство Обороны.

Так, он остался тренироваться один. В его группе, где он тренировался, занимались даже взрослые мужчины. В секции было очень много знакомых, они были с района, кто-то со двора, кто-то со школы.

Тренировки проходили тоже в школе, в спортивном зале, но они проходили позже, чем в том карате, где он тренировался ранее до этого.

Первые тренировки Савелия начались, как обычно, что он проходил в других видах спорта. С выработки выносливости и отработки техник. Его прошлый опыт показывал хорошие результаты, что позволило ему вскоре даже выступить в городских соревнованиях.

В начале занятия вел ровесник Савелия с параллельного класса, он был его одногодка, но имел уже зеленый пояс. В группе хоть были разными возраста, но старшим в группе считался цвет пояса, его все слушали. Через месяц тренировок занятия стал вести Сенсей, дисциплина стала жестче и тренировки тоже. Так, после жестких занятий прошел еще один месяц, где Сенсей выбрал троих каратистов. Один из них был Савелий, которых готовил к городским соревнованиям. Для парня они были первыми, он загорелся боевыми искусствами и в его голове родилась мечта, идти по этому пути.

Перед первыми городскими соревнованиями Савелий не переживал, он уже знал, что это его выбранный путь. Савелий в тот момент уже понимал, что официальные бои не похожи на уличные, это не показатели, что кто сильный, здесь уже идет демонстрация интеллекта, способностями управлять своим телом и благородностью.

С приближением турнира Савелий стал упорнее, прорабатывал свои техники, которые он планировал использовать в первом для него соревновании по карате. Он даже стал смотреть фильмы про карате со знаменитостями, где проецировал каждый раз бой с противником и где он его одним ударом отправляет в нокаут. Его кумиры был Жан-Клод Ван Дамм, Стивен Сигал, Джеки Чан, Чак Норрис. Он по несколько раз просматривал фильмы, так как «Кровавый спорт», «Двойной удар», «В поисках приключений», «Мортал Комбат». Подготавливал себя морально к победе, парень был уверен в своем успехе и когда начались соревнования, то он был полностью подготовлен.

Турнир проходил в стенах дворца культуры на концертной сцене, посмотреть зрелище пришло очень много людей. Почти все ребята с района, которых знал парень. А когда начались бои, то зал наполнился овациями, что дало Савелию сил и еще большую жажду к победе.

Соревнования начались, в последовательном и строгом порядке. Все внутренние нормы соблюдались каждым участником соревнования. На место соревнований перед их началом сперва зашли судьи, за ними непосредственно сами участники, тренеры, а потом уже и зрители. После того как все зашли, начались страсти, громкие крики болельщиков. Звонкий стук гонга, громкие команды рефери, хлопки от ударов соперников, а потом полное затишье и вынесение судейского решения.

Первым соперником Савелия был одногодка, в одинаковой весовой категории. Он его победил быстро, Савелий даже не ожидал такой быстрой схватки, второй противник был выше и тяжелее парня. К такому Савелий не был готов, и даже немного испугался. И не зря, так как на ринге, он оказался не соперником для противника, а лишь грушей, которая летала по рингу. Бой он проиграл, но победа все равно была. Савелий занял первое место. Поражение его не сломило, наоборот, разбудило в нем бойца, который будет продолжать тренироваться, чтобы стать сильнее, чем был вчера.

На следующее утро Савелий проснулся с такими чувствами, что лучше бы он умер вчера. Он полдня не мог встать с постели, его окутала жуткая боль, он не мог шевелить даже конечностями. Вскоре боль прошла, но парень не сломался, он почувствовал сильную жажду к победе.

Тренировки не мешали учиться в школе, Савелий работал над своими развитиями, но учеба заканчивалась. Многие школьники в это время уже задумывались, на кого они пойдут учиться дальше, кроме Савелия. Парень знал какой будет его следующий шаг. Какая у него будет профессия в будущем, он был ослеплен спортом, хотя его таланты были не только в нем. Учился он тоже на отлично, по всем предметам. У него были пятерки, четверки ему ставили только из-за его вредности. Савелий тогда не до конца понимал своего таланта. Он чувствовал, что мир ему показывает, куда идти дальше, кем он будет в будущем. В связи с такими звездами в голове, чувствуя свое превосходство. Парень участвовал почти во всех соревнованиях, особенно проявлял себя в городских мероприятиях, за что заслуженно получал уважение и почет.

Его внутренний мир, сказка, построенная им, обрушилась как песочный замок от сильного ветра. Из красивых фигур получилась обычная куча песка. Все произошло в одну секунду, когда он воодушевленный своей сказкой, и результатами, что он смог достичь. Его звездный час испортил один разговор, это была пятница. Заканчивался последний шестой урок по предмету математики. Когда учительница ставила очередную пятерку в дневник Савелия, то спросила его.

– Савелий, поздравляю, у тебя красный диплом,– улыбнулась женщина, она была уже в возрасте, но у нее так же оставался молодой и веселый взгляд, который встречал Савелия одиннадцать лет назад. Женщина сразу заметила в парне гениальные способности и поэтому он был у нее на особом счету, и она ему дополнительно давала задания с высшей математики. Куда планируешь поступить?

– В пединститут,– не раздумывая ответил мальчик,– Алена Захаровна, я хочу поступить на физическое воспитание. Буду заниматься спортом и других учить тренировкам.

– Савелий, да вся школа знает, о твоих победах на городских соревнованиях по спорту, но, а главное. По математике тоже ты самый лучший в городе.

– Ну да,– засмущался парень,– я везде лучший.

– Савелий Демин, ты мне дай ответ на одну задачу. Она хоть жизненная, но все же с математическими признаками,– улыбнулась женщина,– зачем физкультурнику любимая математика?

– Хм,– пожал плечами Савелий,– Алена Захаровна, я не знаю.

– Подумай на досуге,– учительница протянула дневник парню и сказала, что он может идти.

Глава 2

Математика

Белые облака пронзали утренние солнечные лучи. За окном казалось, что на улице теплая погода, но на самом деле уже была пасмурная погода. Савелий небрежно выключил будильник, который звенел несколько минут. Встал с постели, помылся, позавтракал и поехал в университет. Он был сегодня очень зол, вчерашний разговор с директором был для него не очень приятным. Парня не попросили, а снова заставили выступать на математическом форуме представителем университета. За два года учебы у Савелия такое количество олимпиад, что не было за всю жизнь. Парень не просто участвовал, он выигрывал, занимал первые места. Сегодня же ему надоело все. Он устал, ему хотелось свободы и обыкновенного счастья, побыть одному, чтобы его никто не трогал. Сейчас он собирался в университет с огромной обидой и хотел идти к директору, Дмитрию Абрамовичу, чтобы все высказать ему в лицо, что он думает и отчислиться.

Парень быстро собрался, вытащил все лишнее из рюкзака и выбежал на улицу. На улице дул холодный ветер, Савелий застегнул джинсовую куртку и побежал к автобусной остановке. Ему повезло, общественный транспорт подъехал сразу, когда уже подбежал к остановке, поэтому ему удалось избежать ожидания автобуса в такую холодную погоду. Парень зашел в транспорт, показал проездной билет, сел на заднее сиденье и стал смотреть в окно. За эти десять минут в его памяти проскользнули воспоминания о том, как он решил поступить в институт на экономический факультет, которого не было в других учебных заведениях. В этом университете он был единственным, больше в городе не было финансовых факультетов. Конкурс для поступления в экономический факультет был огромным. Человек двести пришли поступать в университет, из которых только двадцать могли пройти по баллам.

Савелий не переживал перед вступительными экзаменами. У него был талант, поэтому ему удалось пойти с самым высоким баллом. Который был значительно выше других, поэтому он обратил на себя внимание преподавателей. После того как начался образовательный процесс, парня стали приглашать на разные конкурсы с математическим уклонением. Савелию вначале нравилось участие в таких мероприятиях, ему нравилась математика, но за два года он выгорел. Парень, когда вышел из автобуса, то единственного, что он хотел, это отчислится из университета.

Поэтому, когда он зашел в институт, то сразу направился в кабинет директора с серьёзным разговором. Перед входом в кабинет парень пару минут постоял, потом выдохнул, постучал, а потом спросил.

– Дмитрий Александрович,– могу войти?

– Да, Савелий, проходи,– ответил мужчина невысокого роста, лет пятидесяти,– что случилось?– спросил он.

– Я это,– замялся парень,– ну, хочу отчислиться.

– Почему?– удивился Дмитрий Александрович, его глаза округлись,– у тебя хорошие перспективы и будущее, если ты дальше начнешь развиваться в этом направлении.

– В каком направлении Дмитрий Александрович,– выругался парень,– я устал, ничего не хочу,– сел на стул Савелий,– ничего не хочу.

– Да, это понятно,– улыбнулся мужчина,– но знаешь, я тебе завидую, если честно.

– В смысле?– спросил Савелий, его лицо изменилось, оно стало немного удивленным, а также ему стало стыдно, за свое поведение.

– В прямом смысле,– ответил Дмитрий Александрович,– знал бы ты, как многие мечтают быть таким гениям, как и ты,– вздохнул мужчина,– я все свое детство, юношество и взрослую жизнь. Изучал скрупулёзно математику, работал в десять раз больше твоего, чтобы познать истину. Хотел понять математику, основу наук, но она мне так и не сдалась,– дальше мужчина стал рассказывать историю математики,– Савелий, прежде чем математика стала наукой, она использовалась в быту у человека, как необходимый рыночный ресурс. Люди в первобытные времена соотносили количество предметов со своими пальцами рук. С развитием человека стали появляться цифры, которые использовались в подсчете поголовья скота или торговли. Одними из первых действий были в выработки концепции числа и выражались:

– Сложение;

– Вычитание;

– Умножение;

– Деление.

Математика – это точная (формальная) наука, об отношениях между объектами между объектами. Вначале наука исследовала количественные и пространственные формы, а в современности о неизвестных формах, но описывающие некоторые их свойства.

Формально развитие математической теории начинается в Вавилонии и Египте. Подтверждение этому служат найденные археологами различные предметы древней культуры. Математика использовалась вавилонцами и египтянами в основном в быту, круговорот товаров, правители высчитывали налоги в процентных соотношениях, расчет календаря, чтобы рассчитывать религиозные праздники и самое важное, это определение сроков сельскохозяйственных дорог. Вавилонская математика создала таблицы квадратов, кубов, квадратных и кубических корней, они разделили окружность на 360, разделили на 60 частей градусы и временные единицы. Вавилонцы использовали математику для исследований движений космических предметов, от их цивилизации осталось множество материалов с математическими решениями задач, уравнений, где в неизвестных величинах использовалась геометрия. Многие их работы помогали предсказывать важные жизненные циклы бытового и мирового уровня.

До нашего времени дошло много информации о вавилонской цивилизации, к примеру, число p вавилоняне считали равным трем. Поэтому они считаются одной из самых высококультурных цивилизаций того времени, которое оставило наследие до следующих поколений на тысячи лет.

Древнеегипетская математика примерно 3500 лет до нашей эры, использовалась во всех сферах жизни. Они использовали ее в размерах податей, строительстве разных зданий, в том числе и пирамид, сельскохозяйственной деятельности, измерения человека, его частей и астрономических измерений. Также при помощи математики использовались расчеты, связанные разливом Нила, с помощью записей в календаре. Египтянская существенно уступала вавилонской математике, но она внесла особенный вклад для будущего развития цивилизации. В древнем Египте письменность была основана на иероглифах, исчисления подобными символами зарождало путаницу. Когда появился папирус, то стали появляться цифры. Новая числовая система внесла ощутимые коррективы для будущего развития математики в Египте. Расчеты, используемые при строительстве пирамид, не имели сверх сложности, и имели простейшие значения. Геометрические прогрессии сводились к вычислениям площадей фигур и объемов некоторых тел.

Греческая математика

Дедуктивное рассуждение в математике появилось в Греции в период VI-IV вв до н. э., греки – одни из первых стали применять дедуктивное суждение, которые были сформулированы из аксиом. Греки, кто занимался философией и математикой, люди были высокого социального уровня. Они не занимались практической деятельностью. Потому что для них считалось непристойным такое занятие, поэтому они в рамках своей дозволенности они рассуждали. Абстрактные рассуждения о математике были в двух направлениях: арифметика и логистика. Первым занимались высшие круги общества, а логистикой могли заниматься и низшие классы, греки использовали аттическую систему. Во времена Платона и Аристотеля дедуктивные суждения полностью сформировались, изобретение же дедуктивной математики приписывается Фалесу Милетскому. Самый же огромный вклад для развития математики внес греческий философ Пифагор. Он хорошую практику получил во время своих странствий, где очень глубоко изучил вавилонскую и египетскую математику, после чего стал развивать математику в направлении чистой математики в форме теории чисел и геометрии. Целые числа он создавал с помощью точек и камешков, фигурные числа, в дальнейшем камешек стал являться понятиям расчета и вычисление, то есть калькуляцией. Древнее интерпретация чисел была весьма интересной, создавалась образная аналогия, пифагорейцы видели в числа геометрические значения, к примеру, в цифрах 3,6 и так далее они видели треугольник, а 4, 8 и так далее, обычный квадрат. Числа для пифагорейцев носили непросто количественная величина, а определенный смысл, где четверка считалась справедливостью, а двойка – различие во мнениях. Их открытием было n2 – квадратное число, то n2 + 2n +1 = (n + 1)2, что означало. Сумма двух последовательных треугольников всегда равна квадратному числу. Они имели дело с иррациональными числами, выражая их в геометрических проекциях. Одно из основных открытий Пифагора является то, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Пифагорейцы Платон и его ученик Аристотель, внесли огромный вклад в развитие математики, они полагали, что физический мир постижим, может, лишь за счет математики. Они использовали аналитический метод, задача которого начинаются с утверждения необходимое для доказательства, откуда следуют представления следствий длящийся до достижения уже известного факта.

Ученик Платона основал науку Логика, Аристотель – один из выдающихся философов. Его идеи в определениях, аксиом, бесконечности и возможности геометрических построений. Еще один представитель греческой математики классического периода был Евдокс. Он отличался от других великих людей, тем что ввел понятия величин отрезки прямых и углов. Обосновал пифагорейский метод обращения с иррациональными числами, метод исчерпывания, первая астрономическая теория и первый шаг. В создании математического анализа, получивший название «метод исчерпания».