Путешествия во времени - как (не) изменить прошлое

Сегодня мы будем путешествовать во времени.
Давайте представим, вслед за авторами фантастики, что у нас есть работающая машина времени. Что можно, а что нельзя делать? Как не стереть собственное «настоящее»? И какие еще парадоксы поджидают отважных путешественников во времени?