Шифры и квесты: таинственные истории в логических загадках

Глава 4

Присланную папой книгу я прочитал за два дня. Конечно, я читаю намного быстрее и мог бы прочитать её и за два часа, но я решил делать это очень вдумчиво и особенно тщательно читал про метод, который применил главный герой для расшифровки секретного послания пирата Кидда. Очевидно, что для решения подобной задачи требуется таблица с количествами букв в русском языке. В книге говорилось про английский язык, а потому в ней приведена таблица именно для него. А папа много лет назад наверняка писал по-русски (да ещё и не исключено, что с ошибками).

Я немного подумал и спустился на первый этаж своего штаба. Папин секретный чемодан лежал на полу. Я набрал кодовые последовательности чисел и открыл его. Я искренне надеялся найти в нём таблицу количеств букв русского языка. Но, конечно же, это было бы слишком легко. Зато я нашёл ещё две книги: Артур Конан Дойль «Пляшущие человечки» и Жюль Верн «Путешествие к центру Земли». Первую книгу я читал ещё несколько лет назад, и она мне очень понравилась. А вторую я видел впервые.

Я пролистал обе книги и нашёл, что в обеих есть немного про расшифровку тайных посланий. Но метод полностью был описан в той книге, которая уже была прочитана, так что я пока отложил эти две новые находки, чтобы прочитать их, когда найдётся время или будет скучно.

А сейчас нужно было подумать над тем, где бы добыть таблицу с буквами. Можно, конечно же, позвонить папе и рассказать ему про то, что я нашёл. Он наверняка обрадуется и похвалит меня, но вряд ли что-то подскажет. Если уж он замыслил для меня всё это, то подсказывать не будет. Максимум, что можно будет от него добиться, так это обнаружение всех необходимых для работы подсказок в чемодане.

Тогда я просто написал папе телеграмму, что его шифровка в старинном дневнике обнаружена, а коды на чемодане вскрыты. Я решил немного подшутить над ним, и получился вот такой текст:

TBOU 4EMODAH BCKPbIT. WU(|)POBKA O6HAPY>|<EHA. 6EPEFUCb MEHR.

Да! В этом телефоне, который он мне дал, нет русских букв. И вот мне приходится выкручиваться, чтобы писать по-русски. Конечно, я вполне бы мог пользоваться транслитерацией латиницей, но меня просто коробит от этого способа. А так хоть какое-то подобие родного алфавита.

Ответ не заставил себя долго ждать. Он гласил:

MOΛOΔEU, BEP|O B TE6R. (B TEΛEΦOHE ECTb ΓPE4ECKUE 6YKBbI)

Надо же, а папа у меня тоже, оказывается, любит пошалить…

Я стал размышлять над тем, где мне достать таблицу с количествами букв. Но всё, что мне приходило в голову, не могло быть реализовано. Следующий простой метод – посмотреть в Интернете. Но при помощи такого допотопного телефона сделать это невозможно. Оставалось только одно: составить такую таблицу самостоятельно.

Для этого требуется текст. Мне нужен был большой текст на русском языке. Я подумал, что лучше всего для этого подойдёт какая-нибудь старая газета. Ведь её можно взять и использовать непосредственно, то есть писать прямо в ней. По крайней мере, можно будет зачёркивать подсчитанные буквы, чтобы не сбиться.

Сказано – сделано. Я пошёл домой и отыскал деда Трофима. Впрочем, это было сделать несложно. Он, как обычно, сидел на скамейке под липой. Я спросил его:

– Дедушка, а у тебя есть какие-нибудь старые газеты? Мне нужна одна для моих занятий.

– Слазай в избе на чердак, там найдёшь.

– Я её испорчу.

– Пусть.

Что значит «пусть»? Вот уж мне этот тамбовский говор.

Я вошёл в дом. Терраска (так это тут называется) вела дальше в сени. Это было полутёмное помещение, заставленное разной кухонной утварью. В углу сеней находилась лестница на чердак. Влезть на неё можно было только с сундука, который стоял рядом и заслонял собой проход. Я залез на сундук и далее на лестницу. Ещё немного, и я оказался на чердаке. Темно. Эх, у меня же в штабе есть фонарик. Надо бы сбегать за ним. Но мне стало лениво вновь спускаться, бегать по пасеке, подниматься. Я сел на край люка и стал смотреть в темноту.

Через некоторое время глаза мои привыкли, и я начал хоть что-то различать. В нескольких метрах от меня громоздилась бесформенная груда чего-то. Разглядеть её было очень сложно. Но то, что находилось рядом со мной, можно было уже разобрать. Здесь лежали огромные запасы макулатуры. В основном это были газеты, сложенные в тюки и перевязанные бечёвкой. Я отошёл подальше от люка и взял первый попавшийся тюк. Он был тяжёлым. Я попытался поднять его, и бечёвка лопнула. Газеты разлетелись по всем углам. Мне стало стыдно – всё так и останется лежать, сложить их в темноте уже не получится.

Я взял одну из выпавших газет и полез вниз. На терраске я смог рассмотреть свою добычу. Это была старинная газета из времён задолго до моего рождения. Вероятно, мой отец мог держать её в руках в дни своего детства. Казалось, что пожелтевшая бумага несла запах той эпохи. Впрочем, это был запах прожитых лет – затхлый дух всепоглощающего времени. Бегло просмотрев газету, я понял, что речь в ней идёт о надоях крупного рогатого скота, о социалистических соревнованиях между колхозами района, о лесхозах и восстановлении поголовья диких животных.

Снова пора в амбар, в мой штаб. Я достал блокнот и нарисовал в нём таблицу. В первом столбце этой таблицы я выписал все буквы русского алфавита, а также поставил пробел. Пробелы тоже посчитаю на всякий случай. Второй столбец таблицы сделал шире и оставил незаполненным. Теперь осталось брать и считать каждую букву, а результат записывать в таблицу.

Но тут я подумал: что, если подсчитанные буквы в старой газете, где писалось про надои, не будут показательны для моих целей? Ведь может так случиться, что какие-нибудь буквы из-за этих надоев будут встречаться намного чаще, чем они встречаются в обычных текстах. Эта мысль увлекла меня, и я решил воспользоваться не газетой, а другой книгой из чемодана отца. Я достал «Путешествие к центру Земли» Жюля Верна и открыл первую главу. Она оказалась совсем небольшой, и я решил использовать её. Сначала подсчитал количество всех букв и пробелов, исключая все остальные символы, то есть цифры, знаки препинания и т. д. Оказалось, что всего в этом тексте 7037 знаков. Что ж, это немного. Можно начинать.

Первым делом я подсчитал пробелы. Их оказалось ровно 1024. Пока считал, чуть не погиб от напряжения шеи. Записал это число в блокнот и вышел на улицу. Решил дальше считать, сидя на скамейке около амбара и слушая жужжание пчёл. Тут было действительно проще и светлее.

Я стал считать количество использованных букв «А», при этом не делал различия между заглавными и строчными буквами. Их оказалось 445 штук. Затем буква «Б», которая встретилась в тексте 109 раз. Я начал считать букву «В» и тут понял, что всё-таки поступил неправильно. Я уже практически выучил этот текст, прочитав его три раза, и тут до меня дошло, что он не очень хорош. Во-первых, в нём ни разу не встретилась буква «Ё», и её придётся объединить с буквой «Е», потому что в этом издании она просто не печаталась. Но, во-вторых, главная моя оплошность заключалась в том, что в этом тексте использовались многочисленные нерусские имена персонажей, причём они использовались очень много раз. Этого я как раз стремился избежать, отвергнув текст о надоях молока и лесхозах, но попался на такой банальной ерунде. Лучше бы взял старую газету. По крайней мере, считать было бы намного легче, поскольку в книге я всё-таки не стал делать пометок и зачернять посчитанные буквы.

Но дело уже было начато, и я решил продолжить. В любом случае у меня получилась бы таблица, по которой можно было начать декодировать послание. Если не получится, то посчитаю второй раз уже в газете.

Я стал считать дальше. Время пролетело совсем незаметно, и опомнился я только тогда, когда меня окликнул дед Трофим. Он приковылял к амбару, когда на двор начали опускаться сумерки.

– Кирилл, что ты тут делаешь? Я тебя потерял.

– Я очень занят.

– Ты не пришёл на ужин. Теперь тебе остаётся выпить молока с булкой.

«Булкой» он называет белый хлеб. Хлеб, кстати, тут очень вкусный. Я даже удивился. Дед Трофим рассказал как-то, что много лет назад в селе была своя пекарня, и хлеб с булками выпекался прямо здесь, поступал с пылу с жару в магазин. Тогда, дескать, он был ещё вкуснее. Кстати, словом «хлеб» он называет чёрный хлеб. А белый хлеб – это «булка». Так странно.

– Дедушка, я не хочу. Я дошёл только до буквы «П».

– Нет, давай. Поешь и делай дальше, что хочешь. Но и поспать не забудь.

Честно говоря, меня вот такое отношение деда Трофима несколько забавляло. Он совершенно не занимался моим воспитанием, позволял мне делать всё, что я хотел. Впрочем, я особо не шалил, поэтому не мог ещё проверить его реакцию на своё баловство. Но, честно говоря, при нём не хотелось вести себя скверно. От него шли странные волны умиротворения, и при разговоре с ним совсем не хотелось дурачиться.

Я записал в таблицу результат для буквы «П» (её оказалось 156) и попытался встать. Однако ноги не слушались, к тому же шея затекла и превратилась в камень. Ох, я действительно потерял связь с реальностью. Вокруг постепенно темнело, и пчёлы уже залезли в свои домики, только около летков ещё сидели пчёлы-охранники. Я прошёлся туда-сюда и размял затёкшие ноги. Потом поплёлся домой.

Дома на терраске стояла трёхлитровая банка молока, рядом с которой лежала «булка». Тут я понял, что всё-таки хочу есть, а потому набросился на молоко с хлебом. Молоко, к сожалению, оказалось не парным, а уже настоявшимся с дневного доения. Днём нам приносила молоко неизвестная мне старушка, поскольку своей скотины у деда Трофима не было. Я ещё не очень хорошо познакомился со всеми этими людьми. Вроде бы это родственница прабабушки, но я пока не запомнил ни её имени, ни того, кем она нам приходится. Но дед Трофим говорил, что тут практически вся деревня – родственники друг другу. Я помню, папа тоже что-то такое говорил, но тогда я особо смысла этому не придавал.

После такого скромного ужина я пошёл обратно к себе в штаб. Было уже совсем темно, и я решил отложить дело до утра. Залез к себе на второй этаж и закрыл глаза. Но сон не шёл. Так я и ворочался некоторое время, в голову лезли всякие мысли, связанные с подсчётом букв. Пришла идея – надо будет ещё подсчитать количество букв, которые встречаются в начале слова. Очевидно, что это будут другие количества, и такая таблица тоже поможет, особенно в случае, если в шифровке слова разделены пробелами. В найденной мной шифровке это было именно так.

На следующий день я проснулся довольно поздно. Слез вниз и сразу засел за подсчёты. Но дело застопорилось. Как-то было уже не так легко это делать. И голова была загружена – первую главу этого произведения я уже просто выучил наизусть. Так что я решил сходить позавтракать, а потом после прогулки вернуться к этому делу. Досчитал букву «Р» (её оказалось 264 штук) и побежал домой.

Дома я спросил деда Трофима, есть ли у него калькулятор. Я хотел после заполнения таблицы подсчитать процентное соотношение всех букв. Это позволило бы мне сравнивать количества букв в разных текстах, ведь именно проценты будут примерно одинаковыми. Впрочем, если не рассчитывать их, то ничего страшного не произойдёт, можно пользоваться лишь порядком. Но у меня была ещё одна идея на этот счёт.

Но дед Трофим, как мне показалось, даже не понял, что я у него спрашиваю. Я попытался объяснить, говоря, что это устройство было до компьютера и предназначено для выполнения арифметических операций. Тогда дед Трофим понимающе кивнул и заявил, что он в молодости работал бухгалтером, поэтому толк в этом вопросе знает. Он куда-то пошёл в свою комнату, а потом вынес мне рамку с протянутыми проволочками, на которых болтались кругляши. Некоторые из них были чёрными, остальные же цвета дерева, из которого была сделана рамка. Дед Трофим протянул её мне:

– Вот тебе, как ты там говоришь, куркулятор.

Я вздохнул. Он или потешался надо мной, или действительно в этом доме не было банального калькулятора. Впрочем, в этом доме практически ничего не было из современной техники. Телевизор и тот не работал. Я ещё раз вздохнул. Эх, был бы у меня планшет, я ещё вчера всё подсчитал бы и в электронную таблицу занёс, которая сама может вычислить проценты. А тут придётся считать в столбик.

Пришлось оставить это странное устройство деду Трофиму. Я всё равно не знал, как с ним обращаться. Я помню, папа что-то рассказывал на эту тему и, кажется, называл такое устройство «абаком», но я не уверен. Ещё помню, что папа показывал мне «механический калькулятор», как он его назвал. Это было такое странное устройство с барабанами и ручкой, которую надо было крутить, чтобы произвести арифметическую операцию. Тогда я научился на нём складывать и вычитать, но сейчас уже забыл. Мне хотя бы его, я бы вспомнил для таких-то нужд.

Впрочем, ладно. Не я ли сын математика? Сейчас что-нибудь придумаем. Так что я вернулся в амбар и продолжил подсчёты. Как оказалось, вчера я сделал всё самое сложное, и после буквы «Т» считать стало намного проще, поскольку все буквы в конце алфавита встречаются сравнительно редко. Так что через два с половиной часа я закончил и подвёл итог.

Итак, надо как-то проверить, что я нигде не ошибся. Думаю, что для этого надо просто сложить все количества букв и сравнить с первоначально подсчитанным количеством. Полученную в результате сложения сумму назовём контрольной, ведь с её помощью я буду контролировать точность моих вычислений.

Потом я подумал ещё и решил, что если я и ошибусь, то беды в этом не будет. Скажем, если ошибка будет менее одного процента от подсчитанного ранее общего количества букв, то я не буду обращать на это внимания, поскольку мне кажется, что такая небольшая ошибка не повлияет на окончательные результаты.

Я вновь взглянул на таблицу, в которой было 33 строки. Подумал, что надо теперь сложить все 33 числа. Это вполне можно сделать в столбик. Но, честно говоря, я сразу понял, что придётся много сил посвящать удержанию в памяти переносов разрядов. Если в каждой операции сложения будет один перенос разряда, то для 33 чисел их будет не менее 33. Видимо, так. Думаю, что если складывать сразу все 33 числа, то не избежать ошибок в процессе этого гигантского сложения. Надо придумать что-то другое.

Задача очень увлекла меня, и я уже ни про что другое думать не мог. Я попробовал складывать числа последовательно. Сначала первое со вторым. Потом к результату прибавил третье и так далее. Этот способ надёжный, но у него обнаружилась проблема. Результат растёт как на дрожжах, а прибавляемые к нему числа все мелкие. Это неудобно. Было бы намного удобнее складывать примерно одинаковые числа. По крайней мере, мне так было бы удобнее.

И решение пришло само собой. Я решил выписать все числа в столбик, а потом соединить дугами первое и второе, третье и четвёртое, пятое и шестое и так далее. Тридцать третье число остаётся без пары, но это не беда. Напротив каждой дуги записываю сумму двух чисел, объединённых дугой. Это получилось подсчитать так быстро, что я сам удивился. Для некоторых сложений я даже не пользовался столбиком, а считал в уме. В итоге у меня получился второй столбик из семнадцати чисел (шестнадцать сумм и семнадцатое – последнее число, которому не нашлось пары). К этому второму столбцу я снова применил эту же операцию и получил третий столбик, в котором было уже девять чисел. Ещё четыре таких шага, и у меня получилась контрольная сумма, которая в точности была равна 7037. Победа!

Вот что значит сын математика! Ни одной ошибки.

Потом, когда я лёг спать и перед сном размышлял, я подумал, что мог допустить ошибки при подсчётах. Например, сначала неправильно подсчитать количество какой-нибудь буквы, а потом где-нибудь неправильно сложить какие-либо два числа. В этом случае ошибки могли взаимоуничтожиться, и результат оказался бы правильным. Но вероятность такого развития ситуации я оценил, как низкую, поэтому думать об этом дальше не стал.

Весь следующий день я посвятил делению. Надо сказать, что в школе мне деление не очень удавалось. Нам рассказывали про достаточно сложную процедуру деления в столбик, так что числа друг на друга мне было поделить затруднительно. К тому же мы изучали деление только большего числа на меньшее, да и то без остатка. Хорошо ещё, что папа мне дополнительно рассказывал о делении, и делить можно любые числа друг на друга. Ну и показал мне, как делить меньшее число на большее. О процентах он мне тоже рассказал, и я нашёл это понятие полезным. Но практики у меня не было, и мне пришлось сейчас всё вспоминать и придумывать самостоятельно.

Но я был так увлечён задачей, что не мог оторваться. После того как я разделил количества букв «А» и «Б» на число 7037, я понял, что надо немного оптимизировать этот процесс. Для этого я составил таблицу умножения числа 7037 на все числа от 1 до 9. Этого стало достаточно, чтобы существенно ускорить процесс деления – теперь для понимания того, какую следующую цифру надо записать в результат, мне надо было только посмотреть в таблицу и найти наибольшее число, которое всё ещё меньше очередного делимого.

Итак, к вечеру у меня была новая таблица с количествами букв в тексте и приписанными к ним процентами. Я написал папе новую телеграмму:

ΠAΠA, R ΠOΔC4UTAΛ ΠPOV,EHTbI ΔΛR 6YKB. KAK OHU HA3bIBA|OTCR?

Ответ пришёл незамедлительно:

4ACTOTbI CUMBOΛOB. TbI MOΛOΔEV,!

Отлично. Теперь я буду знать, что эти проценты называются частотами. Перед сном я перерисовал таблицу начисто на отдельном листе бумаги. Вот, что у меня получилось:

Пока я ворочался и отходил ко сну, мне пришла в голову идея о том, как наглядно представить информацию из этой таблицы. Завтра утром буду рисовать график, на котором отложу рассчитанные проценты, то есть частоты символов. Думаю, что такой график поможет в деле расшифровки. После этого я подумал, что намного дальше продвинулся в науке о расшифровке, нежели герой рассказа «Золотой жук» Уильям Легран. С этой ободряющей мыслью я и заснул.

А наутро первым делом я взял клетчатый листок бумаги и нарисовал на нём такую диаграмму:

На ней я расположил символы в порядке убывания их частоты и при помощи столбиков отложил проценты. Выглядит очень неплохо. Эх, жалко, что на этом телефоне нет фотокамеры, чтобы послать фото папе. Что-то я стал даже гордиться собой, что нарисовал такое, а потому не удержался и написал папе очередное послание:

HAPUCOBAΛ ΓPAΦUK 4ACTOT. KAK OH HA3bIBAETCR?

И опять ответ пришёл практически сразу:

ΓUCTOΓPAMMA. R B WOKE OT TE6R!

Ободрённый, я пошёл завтракать. День обещал быть тяжёлым и насыщенным. Сегодня я планировал приступить к расшифровке.