Conceptos avanzados del diseño estructural con madera

figura 1.2.11.1 Fallos en grupo en conexiones mecánicas de barras con componente N+.

1 Desgarro en hilera (row tear out shear). Se realiza verificando que la resistencia al corte de las hileras TDH,dis≥R,at,dis es mayor que la capacidad total de diseño de la unión calculada a partir de las capacidades individuales de los conectoresSiendo n el número de conectores en la hilera i, h es el número de hileras, t el espesor total de las piezas de madera resistiendo la fuerza de tracción, y scrit el menor entre el espaciamiento longitudinal entre conectores de la hilera y el espaciamiento de borde. Nótese que, asumiendo que se producen 2 grietas por cizalle en cada hilera de conectores, sería razonable considerar el doble de la resistencia indicada en la fórmula anterior. Sin embargo, los resultados experimentales han demostrado que la distribución de tensiones de cizalle es triangular entre cada par de conectores, por lo que habitualmente el fallo se produce a la mitad de la carga esperada considerando una distribución de tensiones uniforme; es por ello que la resistencia al corte de cada hilera se corresponde con la tensión necesaria para generar una sola grieta y no dos.

2 El desgarro en bloque (block tear out shear). La verificación es similar a la anterior, pero aquí se considera que la resistencia se corresponde con la suma de la mitad de la resistencia al cizalle de la primera y última hileras más la resistencia a la tracción longitudinal del bloque conformado por el total de hileras en que:TDG,dis= capacidad admisible de desgarro del grupo;TDH-1,dis= capacidad admisible de desgarro de la primera hilera que rodea el área de grupo.TDH-n,dis= capacidad admisible de desgarro de la hilera última hilera, n, que rodea el área de grupo críticaAneta,grupo= sección transversal crítica neta del grupo entre las hileras 1 y “n”Nótese que en este caso se aplica el método estadounidense de la NDS, ya que en el EC5 se considera que las capacidades de tracción y cortante no pueden ser adicionadas por incurrir dos rigideces diferentes, así es que la verificación en el EC5 consiste en considerar únicamente el máximo de los siguientes 2 valores

3 El desgarro parcial en bloque (plug tear out shear). Este fenómeno, es similar al anterior, pero se produce principalmente en uniones de clavos que no penetran totalmente la madera. Aunque no está estipulado explícitamente en la NCh1198, su cálculo es sencillo: bastaría con adicionar la resistencia al corte del plano inferior conformado por el área delimitada entre la distancia longitudinal de una hilera de conectores y la separación entre hileras extremas. Se recomienda además minorar la resistencia siguiendo cualquiera de los dos criterios expuestos anteriormente, i.e. 0,5 según método NCh1198/NDS y combinar con tracción o 0,7 según método EC5 y combinar solo con cortante.

4 Agrietamiento (splitting). Este fenómeno consiste en el agrietamiento a lo largo de la línea de conectores. A diferencia de los fenómenos anteriores, el agrietamiento, no suele verificarse explícitamente y se suele más bien considerar de forma indirecta en el cálculo, el uso de prácticas constructivas y el empleo de refuerzos. Las principales causas y medidas de mitigación de este fenómeno se describen a continuación:No emplear pretaladrado en conectores gruesos. Para evitarlo es imperativo cumplir las especificaciones constructivas de las normas y también las entregadas por el fabricante. La ausencia de pretaladrado, además de incrementar el riesgo de agrietamiento presenta otros inconvenientes. Al no realizar un orificio, las fibras se desvían de su situación axial, ver Figura 1.2.11.2, por lo que se pueden generar concentraciones de tensiones muy indeseables en las zonas próximas a los conectores. Esta situación se contempla en algunos códigos como el EC5, al considerar diferentes ecuaciones para la tensión de aplastamiento de la madera. Adicionalmente para conectores muy esbeltos, sin no existe pretaladrado es habitual que los conectores se desvíen —en ocasiones del orden de varios centímetros— respecto de la línea prevista inicialmente. Esto sucede porque los conectores siempre intentarán perforar la madera por la ruta que ofrezca menor oposición, lo que depende de la dirección de la fibra, distribución de rigidez y densidad. figura 1.2.11.2 Desviación local de fibra provocada por la ausencia de pretaladrado en un conector grueso (después de Borgström 2016).

 Disponer conectores en sin pretaladrado en líneas perfectamente rectas. Cuando instalamos varios conectores sin pretaladrado tales como clavos siguiendo una misma línea, es recomendable que estos se sitúen con cierta desviación conformando un ligero tresbolillo (distribución alternada) con una separación alternada de como mínimo una vez un radio respecto de la línea horizontal y vertical de conectores, ver Figura 1.2.11.3. Esta medida puede emplearse para cualquier tipo de conector sin pretaladrado siempre que se respeten los espaciamientos mínimos, ya que además del agrietamiento, se minorará la posibilidad de concentración y solapamiento de tensiones. figura 1.2.11.3 Ruptura de la rectitud en hileras de conectores sin pretaladrado para minimizar el riesgo de agrietamiento.

 Humedades en construcción significativamente distintas a las esperadas en servicio, o bien uniones expuestas a grandes fluctuaciones de humedad. En estos casos, y especialmente cuando las piezas tienen grandes escuadrías, la merma provocará tracciones perpendiculares, ya que la sección transversal tiende a reducirse y el movimiento está restringido por los conectores. Por tanto se generarán grietas. Estas situaciones son especialmente frecuentes en uniones muy rígidas, fabricadas con un gran número de conectores, y particularmente en uniones en las que los conectores se unen a placas de acero, ya que en esos casos la restricción al movimiento es total. Las medidas constructivas para prevenirlo tienen como filosofía permitir el movimiento diferencial de piezas en la medida de lo posible empleando placas diferentes en tracción y compresión para uniones de momento, y localizar los conectores en la zona de compresión para uniones de las que no se espera gran contribución de momentos. El caso más típico es el apoyo de vigas con piezas de acero y conectores a lo largo de toda la altura de la viga, ver medidas de mitigación en la Figura 1.2.11.4.

figura 1.2.11.4 Medidas de mitigación de agrietamiento por merma en uniones mecánicas. Nótese que en la unión M no se presenta medida de mitigación, pues esta suele venir dada por el empleo de refuerzos tal como se detalla a continuación (después de Argüelles y Arriaga 2003).

 Concentraciones de tensiones de tracción perpendicular y corte en uniones sin refuerzos. Tal y como se detalla posteriormente, existen determinados tipos de uniones muy rígidas, como por ejemplo uniones de momento en las que la propia distribución de tensiones propicia el agrietamiento de las piezas, ver Figura 1.2.11.5. En este tipo de situaciones, el uso de refuerzos es en ocasiones necesario. El diseño de refuerzos se presenta con detalle en el Capítulo 2. figura 1.2.11.5 Rotura debido a tensión perpendicular en una unión M de gran rigidez. El empleo de refuerzos en las esquinas puede ser necesario, ver detalles en el Capítulo 2.

Piezas solicitantes o solicitadas N+V (desangulación fuerza-fibra)

En estas uniones, además de verificar la componente N+ o N - que se orienta paralela a la fibra, deben realizarse 3 verificaciones según la NCh1198:

1 Verificación de corte en la sección bruta:

2 Verificación de corte considerando únicamente la sección hasta el último conector. Para casos en los que la separación al borde de la pieza Sbp ≥ 5h (altura de la pieza solicitada): ;Para casos en los que Sbp < 5h;donde Sbp se ilustra en la Figura 1.2.11.6.

3 Verificación de la tracción perpendicular. Esta verificación especial se detalla en la siguiente sección. figura 1.2.11.6 Distanciamiento al borde paralelo, Sbdp, para verificaciones en maderas de unión cuando existe desangulación fuerza-fibra.

Piezas solicitantes o solicitadas M

Las uniones M tienen muy pocas prescripciones en la NCh1198. En la madera de unión de uniones M, se generan concentraciones importantes de tracciones perpendiculares y tensiones cortantes tal como se ilustra en la Figura 1.2.11.7.

figura 1.2.11.7 Generación de tensiones de tracción perpendicular y cortantes en uniones M con coronas de pernos o disposiciones rectangulares (basado en Blass y Sandhaas, 2017).

Nótese que la distribución de tensiones cortantes ilustrada en la Figura 1.2.11.7 es la clásica tensión de corte con picos en los bordes que sucede en uniones muy rígidas tal como se introdujo en apartados anteriores.

En la práctica se ha observado que las tensiones cortantes pueden generar un agrietamiento (splitting) de la madera en las esquinas de los miembros estructurales. Es por ello que se debe verificar la resistencia al corte máximo de la unión, el cual se produce como consecuencia de la interacción entre el corte directo producido por la carga cortante, y las fuerzas de reacción provocadas por los conectores. Para uniones de momento circulares con 1 o 2 hileras en corona, el corte máximo puede estimarse como

Donde n1, r1, n2, y r2 son, respectivamente el número de conectores de la corona exterior y el radio de los mismos, y el número y radio de los conectores de la corona interior (se omite esto último si se trata de una única corona). Análogamente, para uniones con disposiciones rectangulares como la de la Figura 1.2.11.7, el corte máximo en las esquinas puede determinarse a partir de la sumatoria de las distancias de cada conector respecto del centro elástico

Debido al riego de agrietamiento, es frecuente emplear refuerzos en las esquinas para evitar el agrietamiento, lo que se detalla en apartados posteriores. También resulta favorable el uso de conectores esbeltos, ya que el riesgo de agrietamiento es menor.

Además de la verificación de cortante en las esquinas, la verificaciónd e la madera de unión de considerar la resistencia a la flexión con el módulo resistente del área neta, y en su caso la verificación homóloga para N+, N- o/y V.

1.2.12 Verificación de la tracción perpendicular en la madera de unión

Pese a que el punto débil de la madera es claramente la tracción perpendicular, paradójicamente es bastante habitual encontrar uniones como las de la Figura 1.2.12.1. En todas estas uniones la pieza solicitada sale muy mal parada al ser sometida a esfuerzos de tracción perpendicular. En este tipo de situaciones, además de considerar el ángulo en la tensión de aplastamiento al calcular la capacidad de cada conector, se debe verificar que la pieza solicitada resistirá la tracción perpendicular.

figura 1.2.12.1 Ejemplos típicos de uniones con tracción perpendicular a las fibras (basado en Blass 1995).

La derivación de fórmulas analíticas de este fenómeno no es sencilla. Esto se debe a que los conectores producen una concentración de tensiones perpendiculares, que además, se sitúa en la periferia de los ‘huecos’ necesarios para insertar los conectores. El análisis convencional sobre tensiones pico altamente concentradas ya no es de utilidad para estimar capacidades y entramos en el campo de la mecánica de la fractura. En este campo sucede que, además de las propiedades materiales, es necesario considerar la geometría y las condiciones de contorno. Por este motivo, las fórmulas analíticas de verificación no abundan ya que las soluciones suelen ser únicamente válidas para problemas específicos con condiciones de contorno específicas. Afortunadamente, sí existen soluciones analíticas para las situaciones prácticas más frecuentes.

La situación más normalizada se corresponde con una unión que cuenta o bien con una única “columna” de conectores, o bien con una placa dentada tal como se ilustra en la Figura 1.2.12.2. La normalización de esta situación ha sido posible en el EC5 tras el trabajo realizado por varios autores. Bajo estas circunstancias, la verificación consiste en comprobar que el mayor de los cortantes de la pieza solicitada, es inferior o igual a la resistencia a la tracción perpendicular localizada

figura 1.2.12.2 Típica unión con una columna de conectores o placas clavo sobre la que verificamos la tracción perpendicular en la madera de unión.

F90,R,k puede estimarse como

(ver parámetros geométricos en la Figura 1.2.12.12), tomando el factor w un valor unitario para todo tipo de uniones excepto para placas clavo en las cuales

siendo wpl la longitud de la placa paralela a la fibra en mm.

Nótese que la resistencia a la tracción perpendicular localizada está fundamentalmente gobernada por dos parámetros. El primero es la anchura de la pieza, b, pues al incrementarse permite una mejor redistribución de tensiones, y el segundo es la distancia perpendicular del conector más alejado respecto del borde cargado: cuanta mayor sea ésta más factible es la redistribución de tensiones localizadas disminuyendo así el riesgo de rotura frágil. De hecho, se recomienda que como mínimo he ≥ 0, 5h, ver Figura 1.2.12.3.

Además de la unión anteriormente detallada, el anexo nacional alemán, prescribe una ecuación que extiende el análisis para casos en los que tenemos más de una columna de conectores tal como se muestra en la Figura 1.2.12.4.

figura 1.2.12.3 Distanciamiento entre el borde cargado y el conector más alejado, he, como parámetro clave para poder garantizar una capacidad aceptable en unión con tracción perpendicular.

figura 1.2.12.4 Unión de varias columnas con tracción perpendicular prescrita en el anexo nacional alemán.

Esta situación resulta mucho más favorable que disponer de una única columna porque la carga se distribuye sobre un área más ancha, y además sobre un mayor número de conectores. De hecho, la verificación es sólo obligatoria en el caso de que he/h≤0,7. En el extremo opuesto, cuando he/h<0,2, la unión solo puede resistir cargas no permanentes, mientras que con ar/h > 1 o Fv,E,d > 0,5 F90,R,d la unión debe ser siempre reforzada. La resistencia a la tracción perpendicular localizada se calcula como

con

Donde ks es un factor que mayora la resistencia debido al ancho de las columnas extremas de conectores, ya que este propicia un incremento del área de tensiones localizadas - incrementa cuanto mayor sea la relación entre la separación extrema de filas, ar, y la altura de la pieza h; kr es un factor que mayora la resistencia debido al número de filas, en relación a la distancia respecto de la fila extrema; tf es la profundidad de penetración que efectivamente el conector está penetrando en la madera.

La NCh1198 estipula en AT, PG 197 un método de verificación antecesor del aquí mostrado. El procedimiento es muy similar con la diferencia de que es menos simplificado, y que la tracción normal localizada se compara frente a la tensión de tracción normal admisible. Dicho método es aplicable para todo tipo de uniones mecánicas con conectores cilíndricos. Adicionalmente, la NCh1198 también provee una ecuación para la verficación de la tracción perpendicular de la madera en placas dentadas para los 4 tipos de uniones más convencionales en cerchas ligeras. Análogamente al caso anterior, la verificación se realiza frente a la tensión de tracción normal admisible. La tracción localizada en cada tipo de unión se calcula como se ilustra en la Figura 1.2.12.5.

;

figura 1.2.12.5 Verificación de tracciones perpendiculares en cerchas ligeras fabricadas con placas clavo según la NCh1198.

;

;

;

figura 1.2.12.5 (continuación)

Donde en todo caso debe cumplirse que dE ≥ 35 mm, y I1 ≤ 4∙(dE - c); I2 ≤ 4∙(dE - c); dE - c ≤ 0,6 ∙ H. En el caso de conectores dentados, la NCh1198 exige la verificación sólo en el caso de que b ≤ 300 mm y el centro de gravedad de la unión se encuentre en la mitad correspondiente al borde no cargado de la pieza solicitada.

1.2.13 Uniones con múltiples planos de cortadura

En algunas situaciones tales como vigas en celosía de grandes luces y puentes, es muy posible que las uniones deban ser capaces de transmitir cargas muy elevadas en un espacio muy reducido. En estas situaciones, una opción muy recomendable la constituyen las conexiones de cortadura múltiple. Estas uniones están constituidas por 4 o más piezas de madera (metal, o tableros) que a su vez conforman 3 o más planos de corte. A diferencia de las uniones de cortadura simple o cortadura doble, estas conexiones permiten obtener una resistencia aún mayor por cada conector empleado, ya que se asume que la resistencia al corte es directamente proporcional al número de planos de cortadura. De hecho, las ecuaciones de Johansen-Meyer de doble cortadura definen la resistencia por conector y plano de cortadura, de modo que la resistencia total es el doble de la obtenida con los modos de cedencia. Por este motivo, las uniones de cortadura múltiple son consideradas como uniones de ultra-alto rendimiento.

El fundamento de diseño de este tipo de uniones es simple, la metodología consiste en determinar cuál es la menor resistencia (FI,l,R,min) de los distintos planos de corte (I) y a partir de ahí se determinará la capacidad de la unión como la suma de las resistencias mínimas de cada plano de cortadura ΣFI,l,R,min. Para obtener la resistencia correspondiente a cada plano, se procede a idealizar la unión como si fuese una unión de cortadura doble imaginaria. Esta simplificación permite obtener una estimación razonable sobre un problema relativamente complejo. Una consideración importante en este proceso simplificado es que los modos de fallo deben ser compatibles entre ellos. Más específicamente, los modos de falla en los cuales los extremos del conector rematan con un determinado ángulo, tan sólo se pueden producir en piezas extremas, pero no en piezas centrales. El proceso de cálculo de este tipo de uniones se resume a continuación y se detalla posteriormente:

1 Se verifican todos los modos de falla en los planos de corte más externos.

2 Se verifican todos los modos de falla excepto el modo j para uniones madera-madera o madera-tablero, y los modos g para uniones con placa metálica central y k para uniones con placas delgadas de acero externas; recuérdese la morfología de las deformaciones de las uniones de doble cortadura en la Figura 1.2.13.1. figura 1.2.13.1 Recordatorio de modos de falla en uniones madera-madera de doble cortadura (arriba) y madera-metal de doble cortadora (abajo). Los modos de fallo con inclinación del conector en los extremos tan solo son posibles en los planos de corte más exteriores en las uniones de cortadura múltiple.

 

3 Se determinan los valores mínimos de los modos de cada plano.

4 Se comprueba la compatibilidad de los fallos; en la Figura 1.2.13.2 se ilustran los modos de falla más habituales en uniones de cortadura múltiple.

A continuación se ejemplifica el proceso de cálculo para 2 uniones tipo.

figura 1.2.13.2 Modos de falla más habituales en uniones madera-madera y madera-metal de múltiple cortadura. Las deformaciones del conector permiten establecer qué modos de falla son compatibles en cada plano de corte, lo que permite determinar la capacidad global basándose en la capacidad individual por cada plano de corte en uniones de doble cortadura (basado en Blass y Sandhaas 2017).

Ejemplo de unión madera-madera o tablero-madera con 4 planos de corte

El esquema de la unión que sirve como ejemplo se ilustra en la Figura 1.2.13.3. El ejemplo está basado en Colling (2008).

figura 1.2.13.3 Ejemplo de unión simétrica madera-madera de múltiple cortadura con 4 planos de corte (basado en Colling 2008).

En este caso tenemos 4 planos de corte, sin embargo debido a la simetría, tan sólo es preciso determinar la resistencia mínima de los planos I y II. Para determinar la resistencia del plano I se procede a concebir una unión imaginaria de doble cortadura simétrica constituida por los maderos a-m-a, ver Figura 1.2.13.4.

figura 1.2.13.4 Idealización de una unión de doble cortadura madera-madera a partir del plano de corte externo.

Asumiendo por simplicidad que en este caso los maderos cumplen con el espesor mínimo (ver sección 1.2.18), podemos determinar directamente que el modo de fallo limitante será el modo k (rótulas plásticas en todos los maderos), lo que permitiría determinar Rlat,min,I.

A continuación se determina la resistencia del plano de corte II. Para ello, dado que se trata de un plano de corte intermedio, existen dos posibilidades que deben ser calculadas. La primera es asumir una unión simétrica con maderos m-i-m, la segunda es asumir una configuración i-m-i, ver Figura 1.2.13.5. Nótese que dado que el tercer madero es “imaginario” ambas combinaciones son posibles.

figura 1.2.13.5 Las 2 posibilidades de idealización del plano de corte interno en sendas uniones de doble cortadura madera-madera.

Asumiendo que en ambas condiciones los maderos cumplan con los espesores mínimos (sección 3.2.1.18), se asume que el modo de falla mínimo en el plano II (Rlat,min,II) será también el modo k. Dado que el modo k en extremos (plano I) es compatible con el modo k en la parte interior (plano II) se puede concluir que la resistencia de esta unión por cada conector individual será

Nótese que en el caso de que los maderos tuviesen un determinado ángulo de inclinación, lógicamente esta debería ser considerada en el cálculo de las resistencias de aplastamiento correspondientes. En caso de que los modos de falla no fuesen compatibles, sería necesario considerar la combinación de capacidades mínima que sí fuese compatible.

Ejemplo de unión madera-metal con 4 planos de corte

Supongamos ahora la unión madera-metal de la Figura 1.2.13.6.

figura 1.2.13.6 Ejemplo de unión simétrica madera-metal de múltiple cortadura con 4 planos de corte (basado en Colling 2008).

La idealización del plano de corte I se ilustra en la Figura 1.2.13.7.

figura 1.2.13.7 Idealización de una unión de doble cortadura madera-metal a partir del plano de corte externo.

De nuevo, asumiendo que la madera cumple con el espesor mínimo requerido, se obtendría un modo de falla dúctil según el modo h. Para el segundo plano de cortadura se tendría una unión metálica con placa central, y también una unión con placas metálicas externas, ver Figura 1.2.13.8.

figura 1.2.13.8 Las 2 posibilidades de idealización del plano de corte interno en sendas uniones de doble cortadura madera-metal.

En este punto, aún suponiendo que la madera cumpla con los espesores mínimos, las dos uniones anteriores con seguridad tendrán modos de falla diferentes, pues en un caso la placa metálica es intermedia y en otro extrema. Suponiendo que la placa sea gruesa, la primera unión daría un modo de falla h, mientras que la segunda sería m, por tanto es necesario comparar ambos valores e identificar el valor mínimo. Finalmente, la capacidad por cada conector se determina de forma análoga al ejemplo anterior:

La NCh1198 prevé un método de cálculo similar al aquí presentado el cual se basa en la NDS. La diferencia respecto de este método es que la idealización se realiza vía uniones de cortadura simple.

1.2.14 Uniones de cortadura doble asimétricas

La filosofía de verificación de uniones asimétricas de doble cortadura es en cierto modo similar al apartado anterior. En este caso, según la NCh1198, se computará la unión de modo conservador, considerando para el cálculo de Rlat,min el menor espesor de las piezas laterales, longitud efectiva de penetración, y diámetro del vástago independientemente de en qué plano ocurra. Posteriormente, la capacidad de la unión se determinará como 2∙ Rlat,min.

1.2.15 Excentricidad inherente en uniones N+

En realidad, aún cuando los ejes de los miembros son concéntricos y los conectores se disponen simétricamente, se producen igualmente excentricidades inherentes dado que las cargas se separan t/2 respecto del plano de cortadura (reacción) y por ende los conectores están inevitablemente solicitados a flexión. En el caso de uniones N+, dichos momentos son más críticos porque tienden a ‘separar’ las piezas, ver Figura 1.2.15.1.

Por tanto, en caso de que se produzca el ‘curvado’ (rótula/s plástica/s) en conectores por modo de falla semi-dúctil o dúctil, los momentos tenderán literalmente a extraer los medios de unión. Efectivamente puede observarse en ensayos cíclicos de laboratorio que el fallo de piezas con fallo dúctil tiende a producirse por la separación de las piezas.

figura 1.2.15.1 La excentricidad inherente en uniones N+ de simple y doble cortadura provoca momentos de separación de las piezas (basado en Zimmer 2008).

La resistencia axial juega por tanto un papel bien importante en la transferencia de N+ de uniones dúctiles. Conectores como pernos, tornillos o tirafondos muestran cierta capacidad para la neutralización de momentos. Sin embargo, en otros tipos de unión tales como por ejemplo en pasadores lisos, uno no puede asumir tal capacidad. Este efecto es particularmente importante en los llamados conectores de superficie (detallados en secciones posteriores), pues en este tipo de uniones la transferencia de carga tan sólo puede asegurarse con el contacto íntimo entre piezas. En estos casos asegurar el apriete es fundamental. Esto se logra combinando los conectores de superficie con otro tipo de conectores tales como pernos.

Importante es también discernir la magnitud de la fuerza y la excentricidad de la misma, t/2. Así, en construcciones de entramado ligero, los efectos de la excentricidad inherente son en general despreciables. Sin embargo para construcciones pesadas el efecto puede ser mucho más importante. En la mayoría de códigos, la excentricidad inherente no se considera en el cálculo, y tan sólo se especifican medidas constructivas o puntualizaciones de diseño en conectores de superficie. En otros países como por ejemplo Alemania, la excentricidad inherente sí se calcula. En resumidas cuentas, de cara al planteamiento analítico, la excentricidad repercute negativamente en dos aspectos. El primero tiene que ver con la adición de tensiones por momento flector en los miembros estructurales. El segundo tiene que ver con la capacidad de la propia unión, pues los momentos adicionales podrían separar los medios de unión reduciendo su efectividad. A continuación se muestra una metodología para analizar y en su caso remediar ambos aspectos. La aplicación de dicha metodología tan sólo es requerida cuando disponemos de uniones N+ (o uniones dominadas por cargas de naturaleza dinámica, en donde esperamos fluctuaciones de N+ y N-) que montan pasadores en entramado pesado, y en conectores de superficie para cualquier tipo de construcción.

La consideración de la capacidad de la propia unión se considera en la norma alemana calculando explícitamente la neutralización de los momentos flectores secundarios. El cálculo de los mismos puede realizarse de forma conservadora, asumiendo que el último conector de la fila (i.e. último conector de las piezas laterales) debe ser capaz de neutralizar la totalidad del momento lo que se traduce en poder resistir una fuerza axial estimada como

Donde N+l,dis se refiere a la estimación del axil que deben resistir las piezas laterales, ver Figura 1.2.15.2, n es el número de conectores vecinos que resisten el cortante de diseño. En caso de que el conector externo para neutralizar momentos no haya sido añadido, se considera dentro de n, en caso de haber sido añadido únicamente para resistir los momentos, no se considera dentro de n (ver Figura 1.2.15.3). tl es el mayor de los espesores de los 2 miembros externos, y sp se corresponde con el espaciamiento paralelo entre conectores.

figura 1.2.15.2 Consideración de axil lateral para piezas con 2 y 4 planos de cortadura en relación con el cálculo de la tracción producida por excentricidad inherente de acuerdo al método alemán.

Una vez calculada la tracción inherente, debemos añadir uno o varios conectores de gran resistencia axial (habitualmente pernos) que puedan absorber dicha tracción, tal como se ilustra en la Figura 1.2.15.3. En el caso de conectroes de superficie que ya de primeras incorporan pasadores, hablaríamos entonces de “dedicar” un perno explícitamente a la neutralización de momentos. En el caso de emplear pasadores, deberíamo “incoroporar” nuevos conectores. La diferenciación entre dedicación e incorporación es relevante en la determinación de n tal com se ilustra en la Figura 1.2.15.3.

figura 1.2.15.3 La dedicación (izquierda) o incorporación explícita (derecha) de conectores destinados exclusivamente a neutralizar el momento tiene consecuencias en la determinación de n para el cálculo de la fuerza de tracción que debe resistirse.

El segundo aspecto que debe verificarse es que las piezas laterales son capaces de soportar la combinación N+l,dis y el momento correspondiente (N+l,dis · t/2). Esto se toma en cuenta en DIN1052 mediante un coeficiente de minoración (kt,e) en el cálculo de la verificación de tracción longitudinal simple tal que

Donde kt,e = 0,4 para uniones que incorporan conectores con riesgo de entrar en curvatura, y 0,66 para uniones protegidas de entrar en curvatura.

1.2.16 Excentricidad inducida

Además de la excentricidad inherente, se pueden producir 3 tipos de excentricidades inducidas en uniones de madera, las cuales deben ser consideradas en el cálculo a no ser que su efecto pueda despreciarse de acuerdo a la normativa. Al igual que la excentricidad inherente, la excentricidad inducida ocasiona momentos de segundo orden que pueden tener efectos críticos tanto en la solicitación de los miembros estructurales como en la capacidad de la propia unión. Sin embargo, este último aspecto tan sólo se suele considerar en uniones que son capaces de resistir momento, pues en uniones que no resisten momento el momento flector simplemente producirá un giro de la unión. A continuación se detallan los 3 tipos de excentricidad inducida y la forma de considerarlos en el cálculo.