Относительность: для старших школьников и младших студентов

Александр Чемезов прокомментировал и слухи, возникшие в соцсетях,  связанные с отсутствием на видеорегистраторе ВАЗ-2114  записи столкновения. Молодой человек пояснил, что у аппарата отошел шнур зарядки, поэтому он был выключен.

Пока сотрудники ГИБДД проводят проверку. «В любом случае пока выясняются обстоятельства случившегося, выводы делать рано. Все будет зависеть от установления степени вины водителя ВАЗ 2114. С учетом того, что в аварии имеется один погибший, то в случае доказанности вины, возможное максимальное наказание не превысит 5 лет лишения свободы», – говорит адвокат Андрей Елистратов.

В социальных сетях разгорелась жаркая дискуссия о вине Александра Ганичева. Многие уверены, что косвенной причиной аварии стало увлечение молодого человека экстремальным вождением по пустынным трассам. Знакомые же водителя доказывают, что он очень осторожно водил машину в черте города.

http://kratko-news.com/2013/01/29/sposoby-vyxoda-iz-zanosa-ili-chto-delatesli-mashinu-zaneslo/

Способы выхода из заноса.Или что делать,если машину занесло?

Тормозите на ровных участках дороги, не спешите давить на газ после выхода из поворота и не дергайте руль – в противном случае машину может занести.

Одна из главных опасностей на зимней дороге – это занос. Попасть в занос можно из-за любого неосторожного действия на скользкой дороге. В этом отношении более опасны автомобили с задним приводом, однако такая ситуация может возникнуть и с популярным нынче передним приводом. Для того, чтобы постараться выйти из заноса, нужно проделать следующие действия:

Для переднего привода: руль вращать в сторону заноса и немного добавить газ. Самое главное, работать рулем, передачи не менять и ни в коем случае не давить на тормоз. Ручник дергать тоже запрещено, т. к. это усилит занос, и машину просто развернет, вы можете зацепить других участников движения.

Для заднего привода: руль вращать в сторону заноса, газ отпустить, в зависимости от скорости либо совсем, либо слегка, если скорость небольшая. Как и с передним приводом, передачу не меняем, тормоз и сцепление и ручник не трогаем.

Задача Какой из автомобилей вращается с большей частотой длиной 3 м, или 6 м, во сколько раз?

9. Как должен поступить водитель в случае потери сцепления колес с дорогой из-за образования «водяного клина»?

619 / 800

1. Увеличить скорость.

2. Снизить скорость резким нажатием на педаль тормоза.

3. Снизить скорость, применяя торможение двигателем.

Торможение двигателем – более эффективный способ диссипации энергии движения

Во время сильного дождя вода сохраняется в зоне контакта колес с покрытием, в результате чего может (особенно при изношенном протекторе) образоваться «водяной клин», а колеса начинают скользить по покрытию. В этом случае водителю следует плавно снизить скорость, применяя торможение двигателем, так как любое резкое изменение скорости движения может привести к заносу автомобиля. Ответ – 3

Задача . Что означает известное правило: «при заносе автомобиля поворачивать руль в направлении заноса?»

Ответ . Это необходимо, чтобы неконтролируемое вращательное движение превратить в контролируемое поступательное.

Основной вывод, который следует из рассмотренной задачи, означает: «Движение относительно». Шар летит относительно земли, но покоится в воздушном потоке. Вспомним схожую ситуацию: если мы находимся в поезде, мы не ощущаем движения стенок вагона, потому что движемся вместе с ними.

Обобщение множества подобных задач, привело Галилео Галилея к его принципам относительности, которые можно свести к следующим важнейшим практическим выводам.

1) Любое движение – относительно;

2) оно может состоять из неограниченного числа независимых движений;

3) всякое движение может быть разложено на независимые движения, в частности, параллельно координатным осям;

4) покой – тоже относителен, он – лишь один из видов движения;

5) значения скорости, импульса и кинетической энергии относительны, зависят от выбора наблюдателем системы отсчета.

Закон относительности Галилея составляет основу, отправную точку теории движения. Проиллюстрируем перечисленные положения рядом задач. Обратимся сначала к относительность покоя и движения.

Поступательное и вращательное движение

с угловой скоростью ω_ВРАЩ .

скоростью V_ПОСТ

В машина начала двигаться произошла потеря сцепления -С. Почему автомобиль начал вращаться? От чего зависит скорость вращения?

Опишите движение автомобиля, если в точке «В» произойдет потеря сцепления колес с покрытием.

После прохождения точки.

На участке ВС – поступательное движение делается прямолинейным, при этом сохраняется вращение с угловой частотой ω.

₊

Можно сделать вывод, что движение по виражу «АВ» было сложным, состоявшим из поступательного и вращательного. Вращение «проявилось» и сохранилось при движении на участке «ВС».

Задача 1.12. Подвешенный груз совершает движение по кругу (рис.1.7а) радиусом r = 2 м на высоте H = 3 м от поверхности земли. Длина стропы L = 5 м. В каком направлении от точки обрыва полетит груз? Каков радиус опасной зоны при обрыве стропы груза?

Решение. На первый вопрос отвечала задача 1.7. Движение произойдет в направлении касательной к окружности, по которой вращался груз. Для ответа на второй изобразим схему движения рис.1.7а, выполненную в проекции на плоскость земли. В соответствии с рис.1.7б радиус вращения груза равен r = OC. Вектор CB задает вектор перемещения груза после обрыва. Таким образом, радиус опасной зоны R = OB = (ОС² + СВ²)^1/2 . Линейную скорость вращения груза v установим из соотношения для центростремительного ускорения а_цс = v² / r . Длина перемещения СВ = v t. Входящее в формулу время падения t нетрудно установить из соотношения g t² / 2 = H .

б

а

Рис.1.7. Кругообразное движение груза, подвешенного на тросе; а – вертикальная , б – горизонтальная проекции (к задаче 1.12).

Установим теперь величину радиуса вращения R. С этой целью изобразим на рис.1.7а также и схему сил, действующих на груз в процессе вращения. Здесь m g – сила тяжести груза, F_цс – результирующая центростремительная сила, F_нат – сила натяжения стропы. Используя рассматриваемую схему, сформируем систему уравнений для нахождения R.

Исходя из треугольника сил, действующих на вращающийся груз, имеем величину центростремительной силы

F_цс = m g tg α .

Угол отклонения троса определим уравнением

Sin α = r / L .

Результирующая центростремительная сила

F_цс = a_цс m .

Производя математические преобразования, в итоге получаем ответ

R = OB = (r ²+CD² )^1/2 ,

где CD = v t,

t = (2 H / g)^1/2 ,

v = (L g Sin α tg α )^1/2 .

Вычисляем: v= 3,8 м /c; t = 0,6 с. Ответ: радиус опасной зоны составит R = = 3,0 м.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача С плывущего по реке плота выброшен окурок. Что с ним произойдет? Обгонит ли он плот, отстанет, или будет плыть рядом?

Ответ И окурок и плот двигаются вместе с водой

Задача Что произойдет с воздушным шаром, изображенном на рисунке? Догонит ли он облако, отстанет, или сохранит дистанцию.

Рис. Взаимное движение облака и шара

Ответ И шар, и облако висят в потоке движущегося облака. Они двигаются месте с ним. Вывод: дистанция не меняется.

Задача 1.2. Воздушный шар движется под действием ветра на север, со скоростью порядка 70 км/час. На аэростате вывешен флаг. В каком направлении ветер вытянет флаг – на север, юг, запад, восток, никуда?

Ответ. Скорость шара равна скорости ветра, поэтому флаг покоится относительно воздушного потока. Флаг не будет вытянут.

Примечание Подобная картина справедлива лишь для потоков воздуха, распространяющихся ламинарно, то есть в форме параллельных струй. Если же возникает турбулентность или вихревое движение, то возникают эффекты, рассмотренные в главе настоящей книги, посвященной синергетике.

Задача Были произведены три выстрела, отличавшиеся начальной скоростью пули (рис. ). Все они привели к рассмотренному выше эффекту «остановки пули около аэроплана». Можно ли, исходя из рисунка, установить, в какой из ситуаций «а-в» качество пороха была выше?

Рис. Движение различных пуль к самолету

Решение Для анализа картины движений целесообразно разложить начальные скорости пуль на их вертикальную и горизонтальную составляющие. Именно их соотношение определяет форму последующей криволинейной траектории движения пули. Результат разложения представлен на схеме рис.

Рис. Схемы разложения векторов начальных скоростей на вертикальную и горизонтальную составляющие.

При составлении схемы учитывалось, что вертикальные составляющие во всех трех случаях должны быть одинаковыми, поскольку высота подъема – одинаковая.

Анализируя рис. можно прийти к выводу, что наилучшее качество пороха и соответственно, наибольшую скорость, имел выстрел «а».

Задача В какой из ситуаций: «а», «б» и «в» предыдущей задачи выстрел был произведен раньше?

Ответ . Одновременно. Поскольку горизонтальные скорости пули и самолета должны быть одинаковыми, выстрел производится в момент, когда аэроплан находился непосредственно над стрелком. Следует также заметить, что направление выстрела было различным.

Задача . В какой из ситуаций: «а», «б» и «в» из предыдущей задачи пуля долетит до самолета раньше?

Ответ. Можно заметить также, что, в соответствии с рис. , пули «а», «б» и «в» совершают одинаковые перемещения по вертикали. Поэтому и время движения будет везде одинаковым. Справедлива формула h = g t²/2, где параметры g и h – одинаковы. Таким образом, пули прилетят одновременно.

Можно видеть, что вертикальные составляющие во всех трех вариантах одинаковы. Различие скоростей определяется горизонтальной ситуацией. Горизонтальные перемещения представлены а рис.

Произведем разложение движений пули вверх и вперед. Можно видеть, что время подъема пули одинаково. При этом за одинаковое время подъема три пули проходят три разных перемещения вперед. Горизонтальные же перемещения, изображенные на рис. , будут пропорциональны горизонтальным скоростям.

Можно даже оценить графически, во сколько раз. Для этого произведем сложение векторов

Рис. Схема векторного разложения исходной скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Мобильная артиллерийская система «Василиск»

Задача

На скользком вираже автомобиль теряет сцепление с дорогой и начинает вращаться. Чему равна скорость вращения? Влияет ли на нее размер машины? ее исходная скорость 50 км/час, радиус виража 50 м.

Задача 1.8. Автомобиль движется по радиусу R = 15 м со скоростью v = 50 м/с. При потере контакта колес с дорогой возникает вращение автомобиля. В какую сторону? С какой частотой вращения?

Решение. Решаемая задача подобна задаче 1.5. Используем схему, изображенную на рис. 1.2. Нетрудно видеть, что на участке «АВ» автомобиль совершает поворот на ΔN = 1/4 оборота по часовой стрелке. Вращение по часовой стрелке продолжится и на участке скольжения.

Для расчета частоты вращения установим время движения по дуге «АВ».

Длина дуги «АВ» ΔS = 2πR / 4, время движения Δt = ΔS / v. Теперь частота равна n = ΔN / Δt = (2 ΔN v ) / (π / R) = 0,53 об / с .

Задача

С какой частотой будет вращаться автомобиль после этого? Время прохода виража составило 1 с.

Решение. При движении по виражу автомобиль двигался по окружности частотой ¼ с^-1, то есть 0,25 об/с После потери сцепления автомобиль будет двигаться одновременно поступательно вдоль дороги и вращательно с частотой 0,25 об/с. Вращение по часовой стрелке.