Счастливо совместив в себе качества действительного ученого и замечательно доброго, истинно-русского человека, всегда отзывчивого к нужде ближнего, A. Н. Бычков оставляет по себе наилучшую и благодарную память… По сообщению корреспондента Моск. Ведомостей (№ 94), при совершении панихид при гробе почившего обращало на себя внимание то обстоятельство, что покойный поминался рабом Божиим Афанасием без обычного прибавления слова болярин. Оказалось, что это упрощение было сделано по желанию необыкновенно скромного Афанасия Федоровича, неоднократно высказанному им при жизни.